https://loj.ac/problem/10178 题目描述 环形公路上有$n$个车站，每个车站有一定的油量，$John$想从第$i$个车站出发绕公路一圈，经过每个车站时会带上车站里所有的油，求能否从第$i$个车站出发完成周游。 思路 这题显然有我们$O(N)$解决问题，因此我们不能暴力枚举从 ...
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2019-11-13 19:26:09
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https://loj.ac/problem/10168 题目描述 求出一段区间内与$7$无关的数的平方和，我们定义这个数与$7$有关当且仅当这个数满足下列条件之一：1、某一位为$7$；2、数位和为$7$的倍数；3、这个数本身是$7$的倍数。 思路 这题并不算裸的数位$dp$题，显然如果对于计数我们 ...
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2019-11-12 20:29:30
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https://loj.ac/problem/10172 题目描述 有一块$N\times M$的矩形蛋糕，每一区域可以染一种颜色，共三种颜色，当前第$K$已涂好，求满足相邻的矩形颜色不相同的方案数。 思路 显然如果给定的第$K$行不满足要求，我们就不可能存在满足条件的方案，接下来考虑第$K$行满足 ...
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2019-11-12 20:08:24
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https://loj.ac/problem/10173 题目描述 一个$N\times M$的网格，每个炮兵可以攻击到从它的位置上下左右$2$格以内远的位置，有一些位置不能放置炮兵，求部署时炮兵两两间不攻击的方案数。 思路 我们先无视该位置能否放炮兵，先预处理处如果这一行都能放炮兵时的状态，接下来 ...
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2019-11-12 19:55:06
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https://loj.ac/problem/10171 题目描述 牧场是一个$N M$的矩阵，将在牧场里种草，有一些土地不能种植，并且种植满足不存在两块相邻的草地，求方案数。 思路 比较显然我们可以将一行看做一个二进制数来考虑，那么就容易想到状压$dp$，我们直接预处理处满足这一行无相邻的符合条件 ...
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2019-11-12 19:52:39
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https://loj.ac/problem/10156 题目描述 有一棵树形城堡，在一个节点放置士兵时与这个点相连的边都能被看到，求放置最少的节点使得所有边都被看到。 思路 我们用$f[i][0]$表示在这个点不放的最少代价，$f[i][1]$表示在这个点放的最小代价，那么显然如果这个点不放，那么 ...
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2019-11-11 21:55:07
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https://loj.ac/problem/10155 题目描述 一个数的约数和(不包括它本身)如果比这个数小，那么这个数可以转移到这个数的约数和，这个约数和也可以变为这个数，所有操作在$n$的范围内进行，求最多不经过重复步数的操作。 思路 我们考虑如果$x$可以变成$y$，那么我们在$x$和$y ...
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2019-11-11 21:35:25
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https://loj.ac/problem/10157 题目描述 有一个树形宫殿，每个节点放置守卫有一定费用，一个点被放置时与这个点相连的点可以被看守到，求看守所有节点的最小花费。 思路 为了保证状态之间没有重叠，我们记$f[i][0]$为放该节点，$f[i][1]$为不放该节点，也不放该节点的子 ...
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2019-11-11 21:22:53
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https://loj.ac/problem/10151 题目描述 由$n$个位置，每个位置有一定的价值，每次可以选择一个位置$k$，把区间$[l,r]$分为$l\sim k$和$k+1\sim r$两段，区间长度为$1$时停止，总价值为每次将区间合并时左右端点的价值之和$\times$$k$位置的 ...
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2019-11-11 20:04:58
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https://loj.ac/problem/10147 题目描述 有$n$堆石子围成一圈，每次可以将相邻两堆合并为一堆，合并的得分为合并成的石子的数量，求合并的最大得分和最小的得分。 思路 首先显然我们要化环为链，接下来考虑如果进行类似合并果子贪心的选择，那么可以构造出反例，而且数据比较小，我们考 ...
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2019-11-11 09:44:30
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