B：注意到nc/2<=m，于是以c/2为界决定数放在左边还是右边，保证序列满足性质的前提下替换掉一个数使得其更靠近边界即可。 D：相当于求有多少个-1 0 1构成的序列满足前缀和始终不小于0且总和在[l,r]中。这个前缀和限制非常容易想到卡特兰数，考虑类似的推式子方法，写出dp式子然后造一个网格图， ...
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2019-03-02 10:44:22
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卡特兰数出现在许多计数问题中。 常见的例子有：$n$ 个节点的有序二叉树，$2n$ 个括号构成的合法括号序列。 在上面所举的两个例子中，很容易看出卡特兰数满足递推： $$ C_{n+1} = \sum_{i = 0}^{n} C_i C_{n i }, \quad(n \ge 1) $$ $C_0 ...
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2019-03-01 12:12:59
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这个文章是基于别的博客来讲的，反正根据自己的理解，然后写出来的。欢迎大佬吐槽。 卡特兰序列：1，1，2，5，14，42，132，429，1430... 通项就是 卡特兰数：卡特兰序列中的每一项，为卡特兰数， 既： 卡特兰数的引入： 在组合数学中有一类问题，为计数问题，比如正常的排列组合，斐波拉契数列 ...
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2019-02-27 01:34:29
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https://vjudge.net/contest/284040#problem/J ...
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2019-02-19 21:14:34
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卡特兰数和超级卡特兰数 这篇博客主要是想讲一下超级卡特兰数(大施罗德数),顺带就想讲一下卡特兰数. 卡特兰数 定义 卡特兰数记为$C_n$ $C_1=1$ $\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n 1}C_i C_{n i}$ 前几项大概是: 1, 1, 2, 5, ...
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2019-02-18 10:22:38
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同步： 卡特兰数是个好东西 求法 1. $$ f(n)=\sum_{i=0}^{n 1}f(i)\cdot f(n 1 i) $$ 2. $$ f(n)=\frac{4n 2}{n+1}\cdot f(n 1) $$ 3. $$ f(n)=\frac{C\begin{matrix} n\\ 2n \ ...
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2019-01-27 14:31:26
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某次考试考到 超级卡特兰数（又称大施罗德数） 意义：F[n]:从（0,0）开始，只能往上往右或者往右上，不能跨过y=x，到达(n,n）的路径方案数 递推式的证明： 类比卡特兰数，后面的是枚举第一次碰到y=x在哪里 还要加上一个F(n-1)的原因是，并没有统计第一次斜着走到(1,1)的情况，之前统计的 ...
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2019-01-12 20:53:58
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这是我做题史上摔得最惨的一道黄题，15条记录转眼化为泪水。o(╥﹏╥)o 这道题目从10.12开始尝试，随机跳题跳到了这题，一看就是卡特兰数，因为样例太像了。。 然后小心证明 $dp[i]=\sum{dp[j]*dp[i-j-2]}$ 这个就是catalan的式子啊，， 然后打了一发阶乘+逆元求组合 ...
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2018-11-29 14:56:32
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1.卡特兰数 递推式：h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...) 前十项（从零开始）：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, ...
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2018-11-03 20:22:45
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题意： 给你一个n，然后1，2，3。。。2n-1，2n围一圈，让每个数都能用一条线配对并且线与线之间不能交叉，问有几种方法数。 思路： 1 可以和2，4，6.。。连接。假如 一共有8个数，1和2连接 剩下的3，4，5，6，7，8就相当于 ...
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2018-11-03 15:27:16
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