T1[A.字符串][catalan] Oh，no！！又一次出卡特兰数，又一次翻车，还是没有看出来？？！！ 可能是这次立志要刚出来一个dp题，所以就没怎么往数学那里想 不说了，40%的dp写了2个小时 T2[B.乌鸦喝水] 很好的一道思维题 首先每个缸都可以求出来最多能喝多少次，然后按照从小到大排序 ...
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2019-08-18 19:16:45
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题目大意 随机生成一棵$n$(n\leq10^9)个节点的有根二叉树，问叶子结点个数的期望。 题解 subtask 1：$n\leq100$，70pts 结论：不同的$n$个节点的有根二叉树有$\frac{C_{2\times n}^{n}}{n+1}$（也就是卡特兰数）个。 设$f(i)$表示$i ...
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2019-08-07 22:47:02
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前言 咕比赛写博客的我。哭哭。 在 本篇文章 的剩余部分中，我们定义$C(n)$为卡特兰数的第$n$项 定义 翻阅了一堆文章，也没找到真正的定义，暂且拿这个充当定义: $C(n)$表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线的移动方案数。 通 ...
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2019-08-04 15:05:56
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考场的SB经验不再分享 case 0: 一道组合计数的水题，具体不再讲可以看以前的相似题 case 1： 很明显的卡特兰计数，我们把长度为n的序列看成01串 由此可知我们需要满足从1——n中前缀1的数量不少于前缀0的数量 case 2： 满足可以在坐标轴上移动 设f[i]表示第i步回到原点，我们枚举 ...
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2019-07-27 15:45:31
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卡特兰数 首先，我们设f（n）=序列个数为n的出栈序列种数。同时，我们假定，从开始到栈第一次出到空为止，这段过程中第一个出栈的序数是k。特别地，如果栈直到整个过程结束时才空，则k=n。 令h(0)=1，h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n) = h(0) h(n 1) + h(1) h( ...
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2019-07-23 17:03:31
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卡特兰数又称卡塔兰数（Catalan Number），是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列。 公式 1.递归公式1： $f(n)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}f(i)\times f(n-i-1)$ 2.递归公式2： $f(n)=\frac{f(n-1)\times ( ...
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2019-07-23 15:15:04
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CRT和拓展CRT（中国剩（剩）余（女）定理） Lucas和拓展Lucas 以及拓展Lucas+中国剩余定理（啊啊啊！） 组合数取模（分解质因数法） 卡特兰数 profer序列 BSGS 线性基 置换群 烧一边（Burnside引理） Polya定理 数论分块（他们太强了）,同时还有分块（虽然没有什 ...
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2019-07-23 13:41:17
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题解（可能对您有帮助？） 数论<数三角形>码量很小，但思维量真的不小 数论<树屋阶梯>正经推一波卡特兰数的递推公式 tarjan<Knights of the Round Table>题面超长的美妙tarjan缩点+黑白染色判定奇环 日常（瞅瞅蒟蒻的生活？） 坑 ...
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2019-07-23 13:38:10
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A. 方程的解 总结： 这次考试感觉脑子不对劲。。。 上来先看$T1$，一个$exgcd$的板子？ $20$分钟打了一个暴力，然后推了一个小式子，开始没对拍，考试还剩$1$个小时的时候打了一个对拍。 发现了很多错误，加了一堆特判。。最后还是没加够。。$80$分。 $T2$看了一眼，想到卡特兰数。 最 ...
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2019-07-22 13:48:22
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卡特兰数的公式 递推公式1：$f(n)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}f(i)*f(n-i-1)$ 递推公式2：$f(n)=\frac{f(n-1)*(4*n-2)}{n+1}$ 组合公式1：$f(n)=\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}$ 组合公式2：$f(n)=C_{ ...
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2019-07-21 21:24:28
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