对于函数的种类，有一类很特殊：多项式函数。对于函数之间的运算，有一类很特殊：复合运算。当 F(G(x)) = x 时，是否可以求解出一个多项式函数 F(x)/G(x) 对应的复合逆 G(x)/F(x)。经过一些推导，我们只能在 O(nlog n) 的时间内求出一个函数复合逆的其中一项，但这已经够了。... ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-26 23:05:53
阅读次数：
181
题目大意 给$n$（$n\leq 2000$）个点$(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$($x,y\leq 998244353$)，求多项式$f(x)$使$\forall i\in [1,n],f(x_i) mod 998244353=y_i$。 题解 结论：$f(x)=\sum\lim ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-26 18:39:20
阅读次数：
108
真题 证明函数不等式 一定要时刻明白自己在证什么！！！ 证明函数不等式 常用的有以下五种方法： 利用 函数单调性 利用 拉格朗日中值定理 利用函数的最大最小值 利用泰勒公式 利用凹凸性（定义或性质） 利用单调性 利用拉格朗日中值定理 利用函数的最大最小值 利用泰勒公式 利用凹凸性（定义或性质） 方程 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-25 12:41:55
阅读次数：
126
广义拉格朗日函数 给定不等式约束问题 $$ \min_{z \in \mathbb{R}^{n}} f(x) $$ $$ \begin{array}{l} {\text { s.t. } \ c_{i}(x) \le 0, \quad i=1,2, \cdots, k} \\ {\quad \ \ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-15 01:48:37
阅读次数：
125
原始问题： 假设$f(x),c_{i}(x),h_{j}(x)$是定义在$R^{n}$上的连续可微函数，考虑约束最优化问题： $\underset{x\in R^{n}}{min}f(x)$ $s.t. \ c_{i}\leq 0,i=1,2,3...k$ $h_{j}= 0,j=1,2,3...l ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-04 00:14:57
阅读次数：
100
拉格朗日对偶性 原始问题： $\underset{x}{min}f(x)$ $\begin{matrix}s.t. & c_{i}(x)\leq 0，i=1\sim k \\ &h_{j}(x)= 0，j=1\sim l \end{matrix}$ 广义拉格朗日函数 $L(x,\alpha ,\be ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-02 14:19:56
阅读次数：
111
支持向量机是一个点离决策边界越近，离决策面越远的问题 求解的过程主要是通过拉格朗日乘子法，来求解带约束的优化问题，在问题中涉及两个方面，一个是线性的，一个是非线性的，非线性的有 我们平时比较常见的高斯核函数(径向基函数),他的主要做法就是把低维的数据变成高维数据，通过^2的方法 在支持向量基中的参数 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-08-22 11:22:22
阅读次数：
104
拉格朗日对偶性 拉格朗日对偶性 在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。例如，最大熵模型与支持向量机。 原始问题 假设f(x)，ci(x)，hj(x)是定义在Rn上的连续可微函数。考虑约束最优化问题，即原 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-08-21 11:47:08
阅读次数：
77
1 拉格朗日乘子法基本概念 拉格朗日乘子法是在约束条件$g(x_1,x_2,...)=0$下，计算函数$f(x_1,x_2,...)$极值的方法。 以二元函数为例，约束条件为$g(x,y)=0$，求函数$f(x,y)$的极值，定义一个新的函数$F(x,y,\lambda)=f(x,y)+\lambd ...
分类：
其他好文 时间：
2019-07-31 22:19:36
阅读次数：
225
