最近闲来无事，准备集中精力刷一波数论与图论。矩阵快速幂是数论里面的重要组成部分，值得我好好学习一下。因为题目比较多，分析也比较多，所以将此专题分成几个部分。做完这一专题，可能会暂时转向图论部分，然后等我组合数学学得差不多了，再回过头来继续做数论题。
矩阵快速幂算法的核心思想是将问题建模转化为数学模型（有一些简单题目是裸的矩阵模型，但是大部分难题就是难在要构造矩阵，用矩阵方法解决问题），推倒递推式...
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2016-03-26 07:06:46
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在遇到一些递推式时，如果我们直接按公式一步步进行运算，效率较低。构造矩阵进行快速运算，可以高效地解决这个问题。 以int型方阵为例： 矩阵结构： struct Mat{ int mat[n][n]; }; 矩阵乘法： Mat mul(Mat a,Mat b) { Mat ret; memset(re
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2016-03-10 00:06:29
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矩阵快速幂+构造。 首先我们要计算出需要构造的矩阵大小是多少，这个可以构造矩阵，进行矩阵快速幂求得。 S[n]就是求得的矩阵大小。 接下来就是构造答案了：如果S[n]是奇数或者0，显然无解。 偶数的话，可以构造答案，下面以6*6为例： 下三角全是-1，上三角全是1，对角线上-1与0间隔填写。 #in
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2016-03-09 18:59:52
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矩阵快速幂。 样例是这样构造矩阵的： 矩阵很好构造，但是500*500*500*logk的复杂度显然是无法通过这题的。 其实本题构造出来的矩阵是一个循环矩阵，只需直到第一行或者第一列，即可直到整个矩阵是怎么样的。 所以，中间计算的时候，需要直到第一行是什么即可，即1*n的矩阵乘n*n的矩阵。时间复杂
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2016-03-09 15:36:07
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矩阵快速幂。 题意事实上已经告诉我们这是一个矩阵乘法的运算过程。 构造矩阵：把xi列的bij都标为1. 例如样例二： #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> usi
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2016-03-06 08:46:57
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矩阵快速幂。 首先得到公式 然后构造矩阵，用矩阵加速 取模函数需要自己写一下，是数论中的取模。 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> using namespac
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2016-02-29 21:41:08
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与POJ2778一样。这题是求长度不超过n且包含至少一个词根的单词总数。 长度不超过n的单词总数记为Sn，长度不超过n不包含词根的单词总数记为Tn。 答案就是，Sn-Tn。 Sn=26+262+263+...+26n Tn=A+A2+A3+...+An （A为AC自动机构造出来的矩阵） 可以构造矩阵
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2016-01-29 20:01:54
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Best Solver Problem's Link Mean:给出x和M，求：(5+2√6）^(1+2x)的值。x1。并且可以确定(5+2√6)^n的整数部分的值为a[n]-1到这里，可以利用线性递推公式a[n]=10*a[n-1]-a[n-2]，构造矩阵来找循环节。为什么要找循环节...
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2015-09-21 17:47:49
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Lele now is thinking about a simple function f(x).If x = 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);And ai(0#include #inclu...
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2015-09-14 15:16:04
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传送门：点击打开链接
题意：告诉你矩阵大小是n*m，要求矩阵中不能有2*2的白色子矩阵或者黑色子矩阵，最后种类数模P
思路：如果不是大数，这道题还是非常有意思的。。对于专门卡C++的题目也是醉了...因为n太大了，而m最大也只有5，很明显是大数上的快速矩阵幂。
问题是如何构造出矩阵出来，之前做过骨牌的题目，就是利用DFS来构造的，感觉这道题在思路上是一样的，同样也是利用DFS先构造出矩阵
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2015-08-25 19:35:35
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