向量是线性代数最基础、最基本的概念之一，要深入理解线性代数的本质，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以让人迷糊，是因为我们在物理、数学，以及计算机等许多地方都见过它，但又没有彻底弄懂，以至于似是而非。 1. 物理学中的向量 物理学中的向量：空间中的箭头，由长度和它所指的方向决定 而且，在物理学 ...
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2017-12-30 17:08:46
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1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [3?2] 与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 这样，我们可以将向量 ...
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2017-12-30 17:04:01
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将学习到什么 介绍范数的单位球以及对偶定理. 范数的单位球 范数的基本几何特征是它的单位球，透过它可以深入洞察范数的性质. 定义 1 ： 设 $\lVert \cdot \rVert$ 是实或者复向量空间 $V$ 上的一个范数，$x ...
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2017-12-24 12:54:20
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度量空间 线性空间实例：向量空间$K^n$、p方可和数列空间$l^p$、p幂可积函数空间$L^p(E)$、连续函数空间$C[a,b]$、k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$、矩阵空间$M_{mn}$ 度量空间=定义了距离的集合。 Holder不等式$\Rightarrow$柯西不等式$\Righ ...
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2017-12-21 12:08:27
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一、空间 1.向量空间 向量空间包含两类实体：标量和向量。关于向量还定义了两种运算：数乘运算和加法运算。设$u,v,w$是向量空间中的三个向量， $k$是该空间的一个标量。则向量间的加法运算是封闭的，即 $$ u+v \in V ,\quad \forall u,v \in V $$ 加法满足交换律 ...
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2017-12-15 21:33:55
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（原创文章，谢绝转载~） 1. contravariant transformation，中文为逆变或反变， 设向量空间两组基: $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ , 并且前组基到后组基的过渡矩阵为 $R$, 向量$\xi$ 在两组基下的坐标分别为 $x_{i}$ 和$y_{i}$,（很多物理量不 ...
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2017-11-22 00:45:09
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向量是线性代数最基础、最基本的概念之一，要深入理解线性代数的本质，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以让人迷糊，是因为我们在物理、数学，以及计算机等许多地方都见过它，但又没有彻底弄懂，以至于似是而非。 1. 物理学中的向量 物理学中的向量：空间中的箭头，由长度和它所指的方向决定 而且，在物理学 ...
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2017-11-21 10:45:08
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向量空间（Vector Space） 用表示，表示n为向量空间 向量空间的性质： 向量空间内的向量进行相加相减，乘以或者除以一个标量，或者向量之间的线性组合得到的新向量还是位于该空间中。 非向量空间举例，如二维向量的第一象限空间，取其空间内任意一个向量，如，对该向量进行乘以-1，得到不在第一象限内， ...
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2017-11-02 00:58:06
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最近由于学习需要开始看上了矩阵微分方面的知识，由于对该数学概念并不是还了解，于是在网上找了一些相关内容，以下是自己的一些认为重点的内容， 并给出原文： 在主要内容之前，给出我对向量及向量空间的一些观点，非定义， 只是自己的理解，具体概念及定义请参照教科书： 向量积分：（Vector calculus ...
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2017-10-31 18:43:08
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本文转自：http://www.hankcs.com/nlp/cs224n-mt-lstm-gru.html 其中，带黑点的表示离散的向量表示，否则表示连续的向量空间。 3、使用深度RNN LSTM单元结构如下： 那时候的NN模型还是仅限于重新排序传统MT模型产生的结果，而最新的研究就是完全甩开了M ...
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2017-10-20 21:35:44
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