省选模拟66 1.有限空间跳跃理论 $FWT$ 给定一个无向图,要求给每条边定向后成为有向无环图,求方案 考虑那个$dp$ $$dp[S]=\sum_{W\in S}( 1)^{|W| 1}dp[S W]$$ 发现就是一个子集卷积的形式,所以开第二维再卷积就好了 省选模拟67 1.链 模拟 发现如果 ...
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2020-04-11 09:46:11
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A. 容器 直接区间DP复杂度很高 限制相同，借鉴插头dp思路从左向右保存插头。 定义$f(i,j,k)$为i点存在j个插头还有k个可建插头，k限制了总数。 枚举i为多少插头（区间）的右端点，i+1新增多少插头。 形式为$f(i,j,k)\times \binom{k}{a}\binom{j}{b} ...
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2020-04-08 17:35:37
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这场好郁闷啊。 T1,T3太简单，T2太难。。 T1 $dy$讲的原题。 直接用容斥来做。 只需要求出三个二位偏序即可。 T2 比较帅的$LCT+PAM$。 我们考虑过程中出现的所有的回文串。 其实是两个最大的被原串包含着的回文串所代表节点路径上的$cnt len$的和。 这样我们用一个$LCT$来 ...
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2020-04-05 20:16:34
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首先，这是一道省选可以切的题（虽然我其实一开始并不会）。 分析6个操作，不难发现其实所有的操作要么是单点修改/查询，要么是整个序列的修改/查询。而众所周知，只对整个序列进行操作有些优美的性质。 首先我们维护3个标记，$add$，$mul$，$sum$，分别是加法标记，乘法标记，以及整个序列的和。类似 ...
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2020-04-04 20:50:06
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像这种计数 问题什么的 是最讨厌的了... 考虑是环往环后面再续一段 暴力枚举前两个数字 树状数组统计第三个数的个数 n^2log. 考虑只枚举第个数 发现由于边界问题什么的很难处理。 再将枚举直接放到环上 发现边界问题没有了 不过存在 枚举第二个数之后 有 123 231 312 这三种形式。 第 ...
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2020-04-04 18:35:41
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开心的像个孩子。 $T2$神赐的数据，乱搞能拿到$80$。（其实再加两条特判就能$AC$ $T1$是$dy$原题。总算没有翻车。 $T2$的话，我研究了一会，没什么思路于是开始乱搞。 于是直接输出答案的上界，结果过了大样例，就交了。 $T3$的话，题目描述有误+自己没看清题，写了个$15pts$的暴 ...
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2020-04-03 21:38:55
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注意观察题目 每个点都只能将石子给自己的两个儿子 且石子个数 =1. 显然 这是一个阶梯NIM. 只有和最后一层的奇偶性相同的层才会有贡献 证明也很显然。 那么这其实就是近乎NIM游戏了 胜负自然取决于所有有贡献的石子堆的异或和。 但是 上午我傻了的一点 没有分清SG函数和NIM游戏的联系。 在NI ...
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2020-04-03 20:02:59
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T1 dy讲的原题。 建议去翻$DC$大神的$dp$视频课。 T2 结论题。 一种想法是抽象为一个$ans+1 n$的矩阵。 每次从上面一段连续区间向底层走。 维护每一个位置最高的高度是多少就可以得到答案了。 这里用一个队列实现。 每一个位置的队列长度可以用来更新答案。 T3 生成函数题。 考虑容斥 ...
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2020-04-03 19:48:29
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省选模拟61 1.GTM $BIT$ 把所有点按照下标排序后,考虑消灭一个点会给多少个点消灭掉 发现左边速度比它大的和右边速度比它小的都能够通过接触它消灭 继续分情况,考虑左边速度比它小的一些点 如果速度比右边速度的最小值要大的话就可以通过接触右边的点消灭 同理对于右边速度比它大的点只要比左边最大值 ...
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2020-04-03 19:45:54
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给出一棵树 每个点都有一个颜色ci 问 从i号点出发到任意一个点的路径上本质不同的颜色之和。 $n\leq 300000$ 光线性扫描时不行的 显然有$n^2$的暴力。 考虑树是一条链的时候怎么做? 可以发现先求出1的答案然后维护换根的过程 记录每个点颜色的pre 前驱 nex后继很容易通过分类讨论 ...
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2020-04-03 18:08:17
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