https://zh.wikipedia.org/wiki/相似矩陣 两个相似的矩阵有许多相同的性质： 两者的秩相等。 两者的行列式值相等。 两者的迹数相等。 两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。 两者拥有同样的特征多项式。 两者拥有同样的初等因子。 这种现象的原因有两个： 两个相似的 ...
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2017-09-03 21:06:19
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关于相似标准型的讲解, 通常的高等代数教材都是先引入 $\lambda$-矩阵的概念, 将数字矩阵 $A$ 的相似问题转化为特征矩阵 $\lambda I-A$ 的相抵问题来考虑, 然后再求出 $\lambda I-A$ 的法式、不变因子组和初等因子组, 最后便可得到矩阵的有理标准型和 Jordan ...
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2016-04-10 21:23:01
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之前两篇是群的基本概念，我们对群的结构了解得还很少。进一步的研究需要深入其本质，找到群最关键的特点。群的核心其实就是它的变换规律，要想看得更多，就必须回归到变换的特点上来。由此要把群放在更生动的场景下，才能体现其本性。这个思路是群论思想的精髓，后面我们还会回来继续研究，而这里只撷取比较简单的一种手段作为预热，并以其在有限群下应用来体会这种方法的强大。
1. 类方程
1.1 群的作用
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2015-05-10 17:17:05
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利用TExp类的运算来求矩阵的特征值，初等因子等：using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace MyMathLib
{
///
/// 一元多项式计算
///
public class PolynomialOfOneB...
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2015-01-07 22:12:27
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1计算题 ($5\times 12'=60'$).(1)设 ${\bf A}\in \bbR^{n\times n}$ 适合(a)$a_{ii}>0$, $i=1,2,\cdots,n$;(b)$a_{ij}0}, \eex$$ 则 ${\bf A}$ 的初等因子为 $$\bex \sed{(\la...
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2014-08-27 18:27:38
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