斜率优化的中心思想就是利用一次函数的斜率来优化某些 \(DP\) 转移方程。斜率优化的题目状态转移方程通常比单调队列优化更为复杂，同时斜率优化通常也会用到单调队列优化。 以下记录的题目基本上都为斜率优化的模板题。 [SDOI2012]任务安排 题意 本题的题意较为复杂。一台机器需要按顺序处理 \(n ...
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2021-06-22 18:06:41
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题目 一个环形公路上总共有N个车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。 从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。 在一开始的时候，汽车内油量为零，每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。 ...
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2021-05-23 23:51:54
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大意： 有 N 块连续的木板，并有 K 个工人来粉刷，但不要求全部粉刷。每个工人有三个参数：L，P，S，表示其最多粉刷连续的 L 块木板，并且每粉刷一块木板可获得 P 元，但所粉刷的木板必须包括第 S 块。输出所能获得最大价值。 思路： dp[i][j] 表示第 i 个人粉刷到第 j 块木板，所获得 ...
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2021-03-16 13:54:41
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DP相关目录 几个基本 重要的划分依据： “最后”一步 集合划分依据：1. 不重复 2. 不漏 思考方式如下图： 基本模型 数字三角形模型 最长上升子序列模型 背包模型 状态机模型 状态压缩DP 区间DP 树形DP 数位DP 单调队列优化DP 斜率优化DP ...
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2021-03-16 11:58:24
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原题链接 dp[i]表示信息传递到第i个烽火台时花费的最少代价 dp[i]=min(dp[j])+a[i];i-m<=j<=i-1 单调队列优化 const int maxn=1e6+7; int a[maxn],n,m; int dp[maxn],q[maxn]; int main(){ n=re ...
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2021-01-21 10:59:48
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题目链接：https://www.acwing.com/video/864/ 给定一个长度为n的序列，问将这个序列分成连续的若干段，每段不超过M的情况下，每段的最大值之和最小是多少？ 如果数据范围比较小的话就可以不进行任何优化，用dp[i]表示将[1,i]分成若干段满足条件的情况下每段最大值最小的情 ...
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2020-08-03 12:20:53
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今天早上换寝室，耽误了一些时间。还是继续复习动态规划。 单调队列优化dp 第一道，宝物筛选。一道多重背包优化题。如果用二进制优化很好做，但时间复杂度是O(nW*logm)。单调队列优化做法如下： 首先做出普通的多重背包的转移方程：f[j]=max{f[j-w*k]+v*k}，w为重量，v为价值。 使 ...
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2020-07-15 01:33:13
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LINK：股票交易 题目确实不算难 但是坑点挺多 关于初值的处理问题我就wa了两次。 所以来谢罪。 由于在手中的邮票的数量存在限制 且每次买入卖出也有限制。 必然要多开一维来存每天的邮票数量。 那么容易想到$f_{i,j}$表示到了第$i$天有$j$张邮票的最大赚钱值。 每次需要间隔W天进行操作 W ...
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2020-07-14 16:34:00
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CSDN同步 前置知识： 浅谈单调队列 简单背包问题 这篇文章我们主要研究 单调队列优化 \(\text{dp}\) 如何用于背包问题。 \(\text{01}\) 背包 \(n\) 个物品，背包体积为 \(V\)，每个物品有 \(v_i\)（价值）和 \(w_i\)（重量），每个物品只有 $1$ ...
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2020-07-12 22:20:57
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[HAOI2008]硬币购物 共有四种硬币，其面值分别为$c_1,c_2,c_3,c_4$ $n$次询问，每次给定每种硬币的个数$D_i$和付款金额$S$，问共有多少种付款方式 \(n≤10^3,S≤10^5\) 暴力做法 我们可以把问题看作做$n$次多重背包，用单调队列优化，最优的复杂度为$O(n ...
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2020-07-05 10:49:57
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