计算几何小结 向量线段相关 点积： \(a.x*b.x+a.y*b.y\) 叉积： \(a.x*b.y-a.y*b.x\) 转角公式： 逆时针旋转角度$B$ 原：\((cosAr,sinAr)\) 现：\((cos(A+B)r,sin(A+B)r)=((cosAcosB-sinAsinB)r,(si ...
分类：
其他好文 时间：
2021-04-30 11:54:51
阅读次数：
0
以前以为圆的面积并只能辛普森积分。今天才知道原来可以$O(n^2\log n)$做。 大致思路是对每个圆求出不与其他圆重合的角度区域，加上这个角度对应的弓形面积，并且加上这段区域边界两个点的叉积的$\frac{1}{2}$。 仔细画一画图发现这恰好是对的。非常神奇qwq 代码如下 double sq ...
分类：
其他好文 时间：
2020-07-12 01:12:37
阅读次数：
165
问题引入 题目描述 给出N个点，让你画一个最小的包含所有点的圆。 输入格式 先给出点的个数N,2<=N<=100000，再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) 输出格式 输出圆的半径，及圆心的坐标，保留10位小数 在解这道题时，先要弄懂另一个知识点--三点定圆 给 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-06-05 23:05:21
阅读次数：
88
计算几何……不会啊 我们定义 $x$$y$ 的叉积是 $|x||y| sin$ 用坐标表示就是 $x1y2 x2y1$ 根据叉积可以判断两个的夹角 然后维护一个上凸壳和下凸壳，就可以求出凸包的周长了。 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-05-02 19:13:31
阅读次数：
61
题意：在一个平面直角坐标系，一个点总是从原点出发，但是每次移动只能移动8个方向的中的一个并且每次移动距离只有1和√2这两种情况，最后一定会回到原点（以字母5结束），请你计算这个点所画出图形的面积 题解： 叉积又叫向量积，如下图 设AC这条边为向量a，AB这条边为向量b，夹角为 那么会有： 那么一个多 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-28 22:49:08
阅读次数：
53
半平面交复习 计算几何易忘点 1. 叉积 a到b顺时针则为正，逆时针则为负（把a顺时针方向转到b的方向，夹角为 θ。当 0≤θ include include include include using namespace std; int read(){ int x=0,pos=1;char ch ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-21 10:05:12
阅读次数：
74
二维坐标系中的点积、叉积、多边形面积 点积定义 设有向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ ，定义点积 $\vec{a}\cdot \vec{b}$ 为 实数 ，其值为 向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 上投影的长度乘以向量 $\vec{b}$ 的模 点积性质 满足交换 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-03-04 09:24:33
阅读次数：
132
题目链接：https://vjudge.net/contest/358714#problem/C 题意：求最大空凸包的面积，点的个数n<=50。 思路： 参考链接：https://blog.csdn.net/cdsszjj/article/details/79366813 计算几何+DP。 首先枚举 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-26 14:08:22
阅读次数：
135
题目： 传送门 题意： 给你n条线段的两个端点，问所有线段投影到一条直线上，这些投影至少相交于一点，就输出Yes!，否则就是 No! 题解： 戳 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorith ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-20 22:06:45
阅读次数：
71
本文综合了几个相关的维基百科，加了点自己的理解，从比较基础的向量投影和叉积讲起，推导出罗德里格斯旋转公式。公式比较繁杂，如有错误，欢迎评论区指出。 对于向量的三维旋转问题，给定旋转轴和旋转角度，用罗德里格斯（Rodrigues）旋转公式可以得出旋转后的向量。另外，罗德里格斯旋转公式可以用旋转矩阵表示 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-02-19 23:54:55
阅读次数：
143
