格林某式： 设闭区域 \(D\) 由分段光滑的曲线 \(L\) 所围成，函数 $P(x,y)$及$Q(x,y)$在 \(D\) 上具有一阶连续 偏导数，则有$\iint \limits_D (\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\parti ...
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2020-12-03 11:36:30
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格林公式： 正向边界曲线： 当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。 如果不为正向曲线，把对曲线的积分化为二重积分时，要在二重积分前面加一 ...
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2018-06-20 21:11:25
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本文介绍图像处理数学公式中常常被用到的两个计算：内积和外积。因为梯度、散度、旋度这些向量场论的概念在图像处理中频繁出现，很多人对它们还很陌生。我们前面通过高斯公式、格林公式 和斯托克斯公式等引出了这些概念。但是在描述上述几个重要定理时都使用了内积和外积的形式，本节就来详解它们。...
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2015-12-10 11:24:33
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背景发现很多教材讲微积分中的格林定理忽略其引申，显得粗糙。看了不同版本教材比对之后，这种感受更深了。Green′stheorem\rm Green's\; theorem 联系着二重积分和第二类平面曲线积分,是个漂亮的结果.对原始定理稍作引申，不仅加深理解，在计算几何的某些算法实现中灵活应用起来也很方便。不但格林定理，散度定理也有类似的应用，让人惊讶。定理和引申定理 (Green's theorem...
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2015-06-30 18:16:25
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12)高斯公式：??格林公式是2维下的二重积分和坐标积分之间的关系，高斯公式是三维空间中三重积分和坐标平面积分之间的关系。13）闭曲面的曲面积分为零的条件：高斯公式右端为0的充分必要条件是：14）通量：其中A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k(i,j,k)是坐标向量。15）散度：A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k...
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2015-02-08 16:53:56
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