目的学习和介绍一个有用的求任意简单多边形面积的经典公式。
所谓“简单多边形”，可以是凹、或凸多边形，但原则上边与边之间不能有交叉；或者，拓扑一点，从多边形卷绕数的角度，多边形内的点卷绕数只能是±1\pm 1。这个公式有悠久的历史，而且计算中十分有用，可惜维基里面只有英文版。Shoelace公式这里的shoelace,——“鞋带”——，并不是人名，所以翻译成“鞋带公式”没有任何问题。这个名字是怎么来...
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2015-07-18 17:08:16
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背景发现很多教材讲微积分中的格林定理忽略其引申，显得粗糙。看了不同版本教材比对之后，这种感受更深了。Green′stheorem\rm Green's\; theorem 联系着二重积分和第二类平面曲线积分,是个漂亮的结果.对原始定理稍作引申，不仅加深理解，在计算几何的某些算法实现中灵活应用起来也很方便。不但格林定理，散度定理也有类似的应用，让人惊讶。定理和引申定理 (Green's theorem...
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2015-06-30 18:16:25
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