中国剩余定理 CRT 一.什么是CRT？ ? CRT是用来解决线性同余方程组的求解的算法。它的前提是所有的模数互质就好。同时也是唯一一个以中国开头的算法（作为中国人要好好学呀）。 二.算法流程 ? 首先从老祖宗的角度出发，他们当时解决的是这样一个问题。（为什么老祖宗这么强Orz) 三人同行七十稀 五 ...
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2020-01-22 20:15:14
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链接： https://vjudge.net/problem/POJ 2891 题意： Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non negative integ ...
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2019-11-04 00:09:48
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链接： https://vjudge.net/problem/HDU 1573 题意： 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 in ...
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2019-11-03 23:27:00
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[TJOI2009]猜数字 中国剩余定理+龟速乘 这个大概就是中国剩余定理的板子题了啊。。。 中国剩余定理： 问题： 若$m_1,m_2...m_n,$是两两互质的正整数， 求解线性同余方程组： $$f(n)=\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {m_1}\\ x\equi ...
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2019-08-19 13:14:00
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$crt,Chinese\ Remainder\ Theorem$ 概述 前置技能:同余基础性质,$exgcd$. $crt$,中国剩余定理.用于解决模数互质的线性同余方程组.大概长这样: $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x\equiv a ...
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2019-01-23 20:29:05
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有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知 ——《孙子算经》 它可以做什么？ 中国剩余定理可以用于解决形如以下形式的线性同余方程组 $$(X)\left\{\begin{matrix}x_1\equiv b_1\ ...
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2019-01-09 20:31:08
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中国剩余定理讲解 1.运用领域 扩展中国剩余定理是解决向下面列出的一元线性同余方程组的一种数论知识，可以求出下面方程组中最下的正整数$x$。但是扩展中国剩余定理和中国剩余定理有什么区别呢？中国剩余定理对于$mod$是有限制的，他对于$mod$要求为两两互质，然而扩展中国剩余定理对于$mod$没有要求 ...
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2018-10-28 22:05:28
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【定理概述】 中国剩余定理（孙子定理）是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个 ...
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2018-10-02 22:33:35
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中国剩余定理及其拓展 中国剩余定理CRT引例：（选自孙子兵法） 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 怎么考虑这个问题? 按照题意： 设答案为x，则有 x≡2（mod 3） x≡3（mod 5） x≡2（mod 7） 就是求x的最小值 不难发现线性同余方程组的定义就是 ...
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2018-10-01 17:13:54
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数论 exgcd 用途 解不定方程 $ ax+by = c $ 代码 excrt 用途 解线性同余方程组 $ x \equiv a_i \pmod{m_i} $ 代码 ll excrt(ll a,ll m,ll n){ ll a0=a[1],m0=m[1],x,y,g; rep(i,2,n){ g= ...
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2018-09-29 14:31:20
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