博弈论 1.算法分析 1.1 基本概念 1.1.1 必胜 先手必胜状态：可以走到某一个必败状态 先手必败状态：走不到任何一个必败状态 1.1.2 ICG 公平组合游戏ICG 若一个游戏满足： 1. 由两名玩家交替行动 2. 在游戏进程的任意时刻，可以执行的合法行动于轮到哪名玩家无关 3. 不能行动的 ...
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2020-06-07 15:07:17
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姑且准备借本宾默尔的博弈论教程读读，但算法竞赛中的博弈问题和经济学中的博弈论好像不太一样 算法竞赛中的博弈通常为公平组合游戏（ICG），一个游戏当满足： 1.游戏有两名玩家交替操作，使当前局势发生变化 2.每位选手的可选择的操作为一个有限的集合 3.操作的合法性只与当前局势有关，与选手无关 4.不存 ...
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2020-01-11 15:27:36
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复习csp2019的时候稍微看了看博弈论，发现自己对于sg函数的理解完全不到位 有些定义甚至想都没想过 于是就口胡了一篇blog来安慰虚弱的自己 Question 1 对于一个满足拓扑性质的公平组合游戏 若定义一个函数$f$，$状态f(P状态)=0$ 假设当前状态为$a$，它对局面的定义合法 那么$ ...
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2019-10-30 23:02:18
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我们在此专题中将考虑这样一类组合游戏： （1）两个游戏者轮流操作 （2）游戏的状态集有限，并且不管双方怎么走，都不会再出现以前的状态。这保证了游戏在有限步内结束。 （3）谁不能操作谁输，这样的规则避免了平局的出现。 而且我们只考虑公平游戏，即如果一个游戏者可以把状态A变为B，另一个游戏者也可以。国际 ...
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2019-10-02 10:42:38
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https://codeforc.es/contest/1191/problem/E 参考自：http://www.mamicode.com/info detail 2726030.html 和官方题解。 首先这种组合游戏，必定存在一种不败策略。一种很直观的理解就是，假如没有办法一开始就胜利，那么就 ...
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2019-07-14 13:25:02
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我国民间有个古老的游戏：就是有物品若干堆，（物品可以是火柴，围棋都可以）。 两个人轮流从堆中取若干件，规定取光物体者为胜。这个就是我们今天要研究的组合游戏。 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846 证明： 假设n=m+1 那先取者必赢 那如果n= ...
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2019-04-22 23:00:48
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转自：https://www.cnblogs.com/Newdawn/p/4005444.html 昨天看大白书翻到了组合游戏这章，看着发觉原来是博弈论的内容，于是便看下去了。真是不看不知道，一看才知道自己的水平有多弱，不过好在还是集中精神地看了大部分。从Nim游戏（n堆石子，每人每次可以从任意一堆 ...
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2019-03-05 11:33:17
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SG函数 为了更一般化博弈问题，我们引入SG函数 SG函数有如下性质： 1.如果某个状态SG函数值为0，则它后继的每个状态SG函数值都不为0 2.如果某个状态SG函数值不为0，则它至少存在一个后继的状态SG函数值为0 如果某个局面SG函数值为0，则该局面先手必败 放到有向图中，该有向图的核就是SG值 ...
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2019-02-28 00:44:50
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人类的本质是什么呢？复读机？鸽子？ 博弈问题是很有意思的一类题目 我讲的可能不是很明白，但题目都不难建议自己思考 组合游戏的特点： 1.两个人博弈，轮流做出最优决策 2.玩家在每个时刻做出的决策都是能预测到的，是一个确定的集合 3.每种状态可能有多种方式到达，但同一种状态不能在一次游戏中重复到达，且 ...
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2019-02-17 00:49:54
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同步 博弈论 N:必胜局面 P:必败局面 巴什博奕 一堆物品有n个，两个人轮流拿，每次至少拿1个，至多拿k个。 则 时先手必败其他情况下先手必胜 尼姆博奕 n堆物品，第i堆数量为 ，两人轮流从某一堆里曲任意多的物品 记 若k==0则先手必败 否则先手必胜 SG函数 以下内容全摘自PPT 公平组合游戏 ...
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2019-01-31 22:52:11
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