博弈基础
一. 基本概念：
1. 组合游戏：
(1) 有两个玩家;
(2) 游戏的操作状态是一个有限的集合(比如：限定大小的棋盘);
(3) 游戏双方轮流操作;
(4) 双方的每次操作必须符合游戏规定;
(5) 当一方不能将游戏继续进行的时候，游戏结束，同时，对方为获胜方;
(6) 无论如何操作，游戏总能在有限次操作后结束;
2. 必败点(P点)：前一个选手(Previous...
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2015-07-10 20:53:08
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Add Again
Input: Standard Input
Output: Standard Output
Summation of sequence of integers is always a common problem in Computer Science. Rather than computing blindly, some intelligent techniqu...
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2015-06-09 23:48:43
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组合游戏的和通常是很复杂的，所以我们介绍一种新工具，可以使组合问题变得简单————SG函数和SG定理。
Sprague-Grundy定理（SG定理）：
游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是Sprague-Grundy定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x) =...
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2015-05-07 10:36:37
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这几天开始学习博弈，发现这一块是个难啃的骨头。以下是我从网上收集的资料汇总：
我国民间有个古老的游戏：就是有物品若干堆，（物品可以是火柴，围棋都可以）。两个人轮流从堆中取若干件，规定取光物体者为胜。这个就是我们今天要研究的组合游戏。
组合游戏定义：
1、有且仅有两个玩家 2、游戏双方轮流操作 3、游戏操作状态是个有限的集合（比如：取石子游戏，石子是有限的，...
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2015-05-04 15:40:24
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这是由n个巴什博奕的游戏合成的组合游戏。对于一个有m个石子，每次至多取l个的巴什博奕，这个状态的SG函数值为m % (l + 1)。然后根据SG定理，合成游戏的SG函数就是各个子游戏SG函数值的异或和。 1 #include 2 3 int main() 4 { 5 int T, n; ...
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2015-04-11 16:07:34
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博弈论 一看题，哇这不是Nim游戏么= =直接异或起来……啊咧怎么不对？ 这道题是【Anti-Nim】，普通的Nim是取走最后一个就赢，这题是取走最后一个输…… 做法参见 2009年贾志豪论文《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》 1 /*********************...
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2015-02-27 13:09:51
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这星期挺没状态的。听蔡大神讲组合游戏，然后欢乐得以为自己懂了，然后看到题目就懵了，然后就各种乱各种走神……但是某大神们（kpm和child）疯狂地切题。然后又颓废了两个晚上后决定滚回去文化课（oi没状态）。然后就很欢乐的切因为每天晚上都不学习累积下来的试卷，切的异常欢乐……然后周五就滚回来切博弈论的...
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2015-01-30 22:32:02
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题目链接：BZOJ - 1874题目分析这个是一种组合游戏，是许多单个SG游戏的和。就是指，总的游戏由许多单个SG游戏组合而成，每个SG游戏（也就是每一堆石子）之间互不干扰，每次从所有的单个游戏中选一个进行决策，如果所有单个游戏都无法决策，游戏失败。有一个结论，SG(A + B + C ... ) ...
题意：
一个树图，然后1永远是根，两人轮流删边，不能删者输。
删边限制：只能删跟1连通的边。
树图限制：
它首先是一棵树，然后某些点上可能带一个环
原描述：最开始的图是一颗带有一些简单环的树，然后任何边都至多在一个多边形上。每个多边形最多有一个节点出现在主树上。
给个神犇论文地址：
石家庄二中·贾志豪——
《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变》
http://we...
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2015-01-13 10:42:13
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题目大意：有一堆石子，两伙人，围在一起坐，坐的顺序是ABABABAB。。。。每一个人最多能取a[i]个石子，取走最后一个石子的就输了。问谁能赢。
思路：朴素的组合游戏判定问题，这个题给了数据范围，可以进行记忆化搜索。f[i][j]为还剩下i个石子，到了第j个人的时候的状态，然后记忆化一下。
CODE：
#include
#include
#include
#incl...
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2014-11-21 12:49:10
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