"Link" 特殊的，$k=n$时答案为$n!$。 如果忽略标号的话，那么任意两个状态都是可以相互到达的。 因此我们考虑固定$k$个位置，计算有多少种标号排列的等价类。 由群论的基本知识可以发现，所有等价类的大小都是相同的，因此答案为$\frac{k!}{size}$。 考虑如何计算等价类大小，一个 ...
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2020-04-19 13:09:14
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为什么要把毫无关联的线性基和群论放在一个专题里呢。。？ 因为它们都很毒瘤 线性基本身还是比较简单的，用于处理一些数子集异或和的集合有哪些。 然而它的考察方法总是很神奇。。。 题目难度大致升序，但是没有前置知识关系： 元素： $Description:$ 相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic ...
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2019-12-30 09:16:35
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代数系 定义: 设S是一个非空集合，那么S与自身的笛卡尔积到S自身的映射就叫做S的结合法或运算 即： $S\times S\to S$ $(a,b)\mapsto c$ 这时，S叫做代数系。换句话说，对于一个集合S，如果在这个集合上的某种运算是封闭的($\forall a,b\in S,f(a,b) ...
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2019-11-27 01:09:02
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题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_d 题解 这居然真的是个找规律神题。。。 首先要明白置换的一些基本定义，置换$p$和$q$的复合$a$定义为$a_i=p_{q_i}$, 记作$a=pq$. 有定理$(pq)^{ 1}=q^{ ...
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2019-09-14 00:35:32
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这道题乍一看挺水的，直接$ Ploya $就可以了，可是再看看数据范围： $ n\lep 1e9 $ 那就是有1e9种置换，这不歇比了。 于是考虑式子的优化。 首先证明，转i次的置换的每个循环结大小是 $ gcd(i,n) $ 证明： 首先设第x个元素的位置是p，置换种类是i，循环k次后回到原点，k ...
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2019-07-23 13:30:19
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愉快的把自己完全没听懂的知识丢出来误人子弟…… 群是一个非常厉害的数学理论，解决了5次方程问题，在几何学、拓扑学、函数论等方面都有巨大的作用 群的定义： ①封闭性：对任意a和b属于集合G，存在唯一确定的c属于集合G，使得a*b=c (任意a,b∈G，存在唯一确定的c∈G,a*b=c) ②结合律：对任 ...
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2019-07-21 13:12:08
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群论 一.基本定义 群：给定一个集合$G=${a,b,c...}和集合上的二元运算$"·"$，要求满足下面四个条件 ①.封闭性：对于任意$a,b\in G$，一定存在$c\in G$，使得$a·b=c$ ②.结合律：对于任意$a,b,c\in G$,有$(a·b)·c=a·(b·c)$ ③.单位元： ...
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2019-05-31 21:23:05
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我把组合数学从中抽出作为了单独的一个模块 整数研究 线性规划 概率论，统计 线性代数 集合论 微积分初步 群论 ...
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2019-05-04 14:48:58
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前言 再过几天就省选了…… 估计以我的实力，，，考完就退役了。 所以趁没退役之前来写篇小记吧。 最近几天的计划 大概就是复习一下之前学的算法之类的，可能会简单的了解一下计算几何和群论，不至于遇到相关题目就完全懵逼就可以了。 代码应该不会打太多。 考试中的计划 后天下午就住到宾馆里面去了，在宾馆里面的 ...
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2019-04-03 12:33:42
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layout: post title: Codeforces Round 252 (Div. 2) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true codeforces 群论 传送门 A.Valera and Antique Items ...
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2019-02-23 23:05:43
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