代数系统部分 基础定理 鸽巢原理 群论 环与域 格论 图论部分 基础定理 握手定理 握手定理，有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S= nx/2。 推出 图的度与边数的关系 基础概念 图的表示 图的连通性 欧拉图/汉密尔顿图 二部图 平面图 树 ...
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2016-12-27 00:58:48
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对Polya定理的个人认识 我们先来看一道经典题目： He's Circles(SGU 294) 有一个长度为N的环，上面写着“X”和“E”，问本质不同的环有多少个（不能旋转重复就称之为本质不同） 输入样例：4 输出样例：6 那么要怎么办呢？暴力显然暴不出来…… 我们可以考虑使用置换群。 我们有两种 ...
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2016-12-01 22:20:06
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群 群是一个非常厉害的数学理论，解决了5次方程问题，在几何学、拓扑学、函数论等方面都有巨大的作用 群的定义： ①封闭性：对任意a和b属于集合G，存在唯一确定的c属于集合G，使得a*b=c (任意a,b∈G，存在唯一确定的c∈G,a*b=c) ②结合律：对任意a,b,c属于集合G，那么(a*b)*c= ...
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2016-11-30 22:50:11
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在数学中，特别是叫做群论的抽象代数领域中，半直积（semidirect product）是从其中一个是正规子群的两个子群形成一个群的特定方法。半直积是直积的推广。半直积是作为集合的笛卡尔积，但带有特定的乘法运算。在用MathType公式编辑器编辑公式涉及到这些内容时，也要能正确地编辑出其中的符号，下... ...
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2016-11-17 10:39:03
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最近几天学习了群论及与其密切相关的burnside引理与polya定理，觉得并没有想象中的那么难。 群的定义见这里：http://baike.baidu.com/link?url=4TeuVkgLQvza-_fSdtr861Gm7j17R08k2CCZiS1XI6c1CFMOsqI4DLnz_i5A ...
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2016-10-10 23:20:41
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首先考虑假如是树上的做法：考虑dp，f(i)表示对i的子树染色的方案数。用hash可以实现查询两棵子树是否相同。从而根据hash值排序分类，将相同的子树放在一类. (1)f(i)等于每一类的f(p)乘起来除以此类大小size的阶乘。(2)从而O(nlogn)求出了环周围的树的答案 然后考虑用群论求环 ...
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2016-09-27 22:46:46
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在python 学习中很遇到各种各样的问题，如何解决呢， 1 搜索 2 qq群、论坛问 3 帮助文档 具体实现方法 比如在pycharm 中 threading 想知道模块是干什么的，及其下面的函数是干什么的， 选中threading 这几个字母，按住ctrl ，回车，就会出现 threading. ...
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2016-04-09 20:25:16
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大学的时候，有一个《近世代数》的教授，他上课从来不看课本，并且也不按课本来讲解课程，但是他讲的东西比书本深刻形象(幽默，口才杠杠的)，有层次感，除了授业，他还经常给我讲一些为人处世，做学问的方法【他是我尊敬的老师之一】。 学过这门课的人都知道这门课全是理论，群论，环，域等，各种理论证明，各种装逼各种
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2016-02-16 16:25:54
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抽象代数不是为了抽象而抽象，它所研究的代数系统都有着广泛的实例原型。群论的学习中我们已经看到很多系统同时存在着两个运算，而且它们是相互关联的，这就迫使我们来研究这种代数系统的结构和特点。从另一方面看，运算之间的互相牵连也会导致单个运算的特殊性质，你将会在后面的讨论中看到这一点。1. 环1.1 环.....
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2015-09-09 13:25:39
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