计算系数 运用二项式定理，递推组合数即可，也可以用Lucas定理 注意在快速幂中（取模运算有乘法时）要*1LL,防止中途溢出 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define ...
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2020-07-26 01:35:17
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省选差点被数论题送退役（指式子推复杂了，导致最后还有一个组合数模非质数，没写出来），决定重新学一些数论知识。 Lucas定理的证明 上来先写一个理性愉悦。 先来复习一下Lucas是啥：$\binom{n}{m} \% p$ ，其中n,m比较大，p是一个不太大的质数；复杂度是预处理 $O(p)$，每次 ...
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2020-06-28 22:24:35
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Lucas 定理是用来求 $C^n_m\mod p$ 的。 定理 $$C^n_m\equiv C^{n\bmod p}_{m\bmod p}\times C^{n/p}_{m/p}\pmod p$$ 证明 由二项式定理得 $C_a^b$ 为 $(1+x)^a$ 中 $x^b$ 的系数。 同理，对于方 ...
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2020-05-09 00:50:26
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Lucas定理（卢卡斯定理） $\text{Lucas}$定理是用于求 $C^m_n\% p$ 的一种算法。 定理 当$p$为素数时，有$C_{n}^{m} \equiv C_{n\%p}^{m\%p}\times C_{n/p}^{m/p}(\text{mod}\ p)$ 证明 设$n = s\t ...
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2020-04-21 18:43:00
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线性预处理组合数,一般来说只是需要用一个组合数，当MOD大于n和m的时候可以这样求，否则应该用扩展Lucas定理。 错位排列，D[i]表示i个（不同的）元素全部不在应该在的位置（升序/降序等唯一指定位置）的种类数，可以通过dp求出来，但是还是抄模板方便。 ...
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2020-02-06 20:01:06
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2020年01月27日18:36:47 1. 欧几里得算法 2. 费马小定理 3. 扩展欧几里得算法 4. 欧拉函数 5. 扩展$\textrm {CRT}$ 6. $\textrm{Lucas}$定理 7. 扩展$\textrm{Lucas}$ 8. $\textrm{BSGS}$ 9. $\te ...
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2020-01-28 10:48:57
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Lucas定理 内容 $$ C^{n}_{m}\equiv C^{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor}_{\lfloor \frac{m}{p}\rfloor} \times C^{n\%p}_{m\%p}\quad(mod\;p) $$ 条件是 $p$ 为质数。 $Lucas$ ...
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2020-01-27 09:47:59
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卢卡斯定理 用途 卢卡斯($Lucas$)定理用于求当$n$、$m$较大时，$C_n^m mod\;p(p为质数)$的值。 描述 递归形式 对于 $$ n,m \in \mathbb{Z},p为质数 $$ 有 $$ C_n^m mod\;p=C_{n\;mod\;p}^{m\;mod\;p}\cdo ...
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2020-01-21 18:32:21
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"题意" 考虑所求即为：$G^{\sum\limits_{d|n}C_n^d}\%999911659$。 发现系数很大，先用欧拉定理化简系数：$G^{\sum\limits_{d|n}C_n^d\%999911658}\%999911659$。 实际上我们只用求$\sum\limits_{d|n}C ...
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2019-11-26 09:30:56
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1.各种数： 全排列：P(n,n)=n! 部分排列：P(n,m)=n!/(n-m)! 组合数：公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) 递推式 :C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1) Lucas定理：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p #defi ...
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2019-11-23 10:01:02
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