一.总述 分治算法其实就是将一个大问题分解为若干个类型相同但是规模较小的子问题，使用递归的方式一直分解下去，然后将子问题的解合并得到原问题的解的策略。 二.经典的分治算法列举 二分搜索、大整数乘法、strassen矩阵乘法、棋盘覆盖、合并排序、快速排序、线性时间选择、最接近点对问题、循环赛日程表、汉 ...
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2021-02-17 14:56:19
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可不可以有另外的划分小矩阵的方法？ A*B=C A/B分成n*m个矩阵 可看成一个多元方程。 Ci,k = Ai,j * Bjk 每一个Ci,k看成方程的一个未知数 每一个小式子：对于A或B同一列/行的可以放在一起，只用一次乘法。如(Ai,1+Ai,2+Ai,3)*(B1,j+B2,j) 留作之后思 ...
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2018-08-31 10:46:12
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原来是n，找到大于等于n且是2^k形式的数m。n*n的矩阵补全为m*m的矩阵，原来的矩阵放在最左上方，其它位置的值为0.朴素方法：n^3现在：m^2.8即m/n需小于e^(3/2.8)=2.919才能好，而n<=m<2*n，即使用该方法更好。 ...
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2018-03-26 20:48:05
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参考 《算法设计与分析》 第四章 分治法 Anany Levitin著 翻译版 清华大学出版社 在上一篇文章中，介绍了分治策略的思想，主定理，以及几个用分治策略的经典案例。这一篇文章将继续探讨分治算法的其他应用，包括大整数乘法和Strassen矩阵乘法，最近点对问题和凸包问题这4个算法，一般来...
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2016-01-12 01:15:06
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分治算法，有很多典型的问题，如最近点问题、线性选择问题、整数划分问题、大整数成绩问题、棋盘覆盖问题、循环赛日程表、二分搜索、Strassen矩阵乘法、汉诺塔等。准备花些时间逐个解决这些问题，并用Java实现，从最近点问题开始。网上找到一些代码，标题如“java 用蛮力法和分治法求解最近对有关问题”，虽然体现了分治，但划分不够彻底，因此我重新对其进行了实现。
一、基本思想及策略：...
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2014-08-12 22:10:54
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Strassen矩阵乘法是通过递归实现的，它将一般情况下二阶矩阵乘法（可扩展到ｎ阶，但Strassen矩阵乘法要求ｎ是２的幂）所需的8次乘法降低为7次，将计算时间从O(nE3)降低为O(nE2.81)。矩阵C = A*B，可写为C11 = A11B11 + A12B21C12 = A11B12 + ...
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2014-07-13 22:29:05
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strassen算法可以看做是分治递归法求解矩阵乘法的改进。
利用分治递归法求解矩阵乘法的过程大致：
矩阵C = A * B（A、B、C都是n x n矩阵）
可以发现(A11 * B11)、(A12 * B21)……等子矩阵的乘法运算需要继续递归。上面有8个乘法，所以需要递归8次。
时间复杂度关系公式 T(n) = 8T(n/2) + O(n^2)，这里8T(n/2)是8次递归...
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2014-05-01 08:43:52
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