Grundy值 当前状态的Grundy值就是除任意一步所能转移到的状态的Grundy值以外的最小非负整数， 以硬币问题一为例，可写成： Grundy值有什么用呢？ 它的作用是巨大的，利用它，不光可以解决这个问题，其它许多问题都可以转换成前面介绍的Nim问题，即问题的解等于子问题的异或和。 Nim问题 ...
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2019-10-05 22:16:00
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已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合。 定义映射 f : 2^S -> Z f(空集) = 0 f(T) = XOR A[t]（异或和） 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集合的 ...
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2019-10-05 16:09:51
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题目： 分析： 考虑最暴力的办法：枚举选哪个数，枚举对手在哪个时间变化，然后统计答案。 对于异或这一类问题，考虑区间异或可以抵消重复区间，维护一个前缀异或和：pre[i]表示1~i的异或和，suf[i]表示i~n的异或和。 将对手的式子化简，2*x即将x向左移一位，/( 2^n )为向右移n位，+2 ...
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2019-10-03 19:49:19
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话说这题放在智推里好久了的说，再不写掉对不起自己233 首先你要知道一个叫做 阶梯Nim 的东西，具体的可以看 "这篇博客" 那么我们发现这和这道题的关系就很明显了，我们把两个金币之间的距离看作阶梯Nim的每一堆的石子个数 考虑阶梯Nim的结论： 奇数编号堆的石子异或和为$0$ ，发现我们可以搞一个 ...
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2019-10-03 14:25:53
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题意 https://www.luogu.org/problem/P4735 思路 考虑查询操作，假设$s[i]=a[1]\oplus a[2]\oplus ...\oplus a[i]$，那么原式等价于$s[p 1]\oplus s[n]\oplus x$的最大值。 我们可以维护一个可持久化tri ...
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2019-10-02 23:16:27
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https://nanti.jisuanke.com/t/39277 求$\sum{异或和为0的路径,被其他路径包含的次数}$ 如果只是求异或和为0的路径数量,其实是裸点分治,但是加上要求之后,就会复杂一些 进行分类讨论,再特殊处理根节点就行 由于信息可以合并,我使用子树合并,跑的很快 ...
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2019-10-02 12:52:23
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"bzoj" 对于这题先套路的找出一棵生成树,然后还会剩下一些非树边,要删边使得图不连通(假设先删非树边)当且仅当删掉了一条没有返祖边覆盖的树边,或者是删了两条被相同的非树边集合覆盖的树边 现在要处理这个问题.我们给所有非树边一个随机权值,然后树边的权值就是覆盖它的非树边权值异或和,这个可以树上差分 ...
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2019-10-01 09:19:56
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转化题意： 给n个整数，给一个值k，m个询问，每个询问给出一个区间，求区间里有多少对数异或为k 注意到n个整数的值比较小，可以用桶存值的 我们用前缀异或和即可实现区间转化为数(满足区间减法即可 1≤n,m≤1e5,0≤k，值的大小≤1e5, 然后用莫队实现n sqrt（n），空间为o（值的大小） 操 ...
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2019-09-11 18:20:16
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题意：给你一个n个点m条边的图，有若干组询问，每次询问会选择图中的一些边删除，删除之后问此图是否联通？询问之间相互独立。此题强制在线。 思路：首先对于这张图随便求一颗生成树，对于每一条非树边，随机一个权值。树边的权值为所有覆盖这条树边的非树边的权值异或和。覆盖是指这条边是个返祖边，并且一端在父节点方 ...
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2019-09-02 17:32:51
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题目描述 已知一个长度为n的整数数列a_1,a_2,...,a_na1?,a2?,...,an?,给定查询参数l、r,问在a_l,a_{l+1},...,a_ral?,al+1?,...,ar?区间内，有多少子串满足异或和等于k。也就是说，对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足a ...
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2019-08-28 13:01:53
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