1. ($14'$) 计算 $n$ 级行列式 $$\bex D_n=\sev{\ba{ccccc} x_1+a_1^2&a_1a_2&a_1a_3&\cdots&a_1a_n\\ a_2a_1&x_2+a_2^2&a_2a_3&\cdots&a_2a_n\\ a_3a_1&a_3a_2&x_3+a_...
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2014-08-26 13:18:56
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1. ($30'$) 计算题.
(1) $\dps{\lim_{x\to 1} \frac{\sin^2(x-1)\sin\frac{1}{x-1}}{e^{x-1}-1}}$.
(2) 设 $y=x^x+a^x$, 求 $y'$.
(3) $\dps{\int \sex{\ln\...
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2014-08-26 13:11:46
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1. ($15'$) 设 $A$ 是数域 $\bbP$ 上的 $r\times r$ 阶矩阵, $D$ 是 $s\times s$ 阶矩阵, $\dps{M=\sex{\ba{cc} A&B\\ C&D \ea}}$, 并且 $\rank(M)=\rank(A)=r$. 证明: $D=CA^{-1}...
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2014-08-25 22:27:14
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1. ($45'=10'+10'+10'+15'$) 求下列极限或指定函数的值:
(1) 求 $\dps{\vlm{n}\frac{1!+2!+\cdots+n!}{n!}}$;
(2) 求 $\dps{\vlm{n}\sqrt[n]{\frac{1}{2}\cdot...
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2014-08-25 22:26:44
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1. ($15'$) 设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是数域 $\bbP$ 上的 $n$ 个不同的数, 解线性方程组 $$\bex \ba{rrrrrrrrl} x_1&+&x_2&+&\cdots&+&x_n&=&1\\ a_1x_1&+&a_2x_2&+&\cdots&+&a_nx...
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2014-08-25 20:58:14
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一、急功近利。这种情况的具体表现是：或需要通过英语称职考试，或与领导发生争执想通过考研而摆脱目前的工作岗位。在这种形势逼人的情况下，很多人才往往想到要学英语。由于平常没有打下一定的基础，匆忙上阵后往往会觉得十分困难。事实上如果平时就能有意识地看看英文电影或英文小说什么的，目的性并不是很强，这样遇到非...
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2014-08-25 19:04:04
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1. ($50'=10'+10'+15'+15'+15'$) 求下列极限(1) $\dps{\lim_{x\to 0}(\cos x)^\frac{1}{\sin^2x}}$.(2) $\dps{\vlm{n}\sqrt[n]{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +\cdots+\f...
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2014-08-25 11:46:14
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若$$\int_{-\pi}^{\pi}(x-a\cos x-b\sin x)^2dx=\min\limits_{a,b\in R}\{\int_{-\pi}^{\pi}(x-a\cos x-b\sin x)^2dx\},$$则$a\cos x+b\sin x=(\qquad)$$(A)2\sin ...
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2014-08-25 01:06:13
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设函数$f(x)$具有2阶导数，$g(x)=f(0)(1-x)+f(1)$,则在$[0,1]$上$(A)$当$f'(x)\ge 0$时，$f(x)\ge g(x);$$(B)$当$f'(x)\ge 0$时，$f(x)\le g(x);$$(C)$当$f''(x)\ge 0$时，$f(x)\ge g(...
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2014-08-24 23:50:03
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2014-08-23 16:41:41
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