一、粒子群算法的历史 粒子群算法源于复杂适应系统（ComplexAdaptiveSystem,CAS）。CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员称为主体。比方研究鸟群系统，每一个鸟在这个系统中就称为主体。主体有适应性，它能够与环境及其它的主体进行交流，而且依据交流的过程“学习”或“积累经验”....
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2014-10-12 15:55:48
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习题4.证明：置换群$G$中若含有奇置换，则$G$必有指数为$2$的子群.证明 易知$G$中若有奇置换，则奇偶置换各半.不妨设$G$的偶置换为$${\rm id}=\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{m}$$而奇置换$\phi_{1},\cdots,\phi_....
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2014-07-18 09:28:39
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习题：4.证明指数为$2$的子群必正规.证明 设$G$为群且$H$为循环群,从而其任一子群$H$也必为循环群,因此存在$m\in\mathbb Z$使得$$H==m\mathbb Z$$由于循环群是后面的内容，此处也可用另一方法：若$H=\{0\}$,那么结论显然；若$H\neq\{0\}$,则考....
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2014-07-16 18:20:18
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习题：7.请把定理1.4.10改写成更一般的语言来叙述,第一句是:"设$f$是群$G_{1}$到$G_{2}$的满同态,且$H<G_{1}$,并记$N={\rm Ker}f$,则……"解答 与该定理类似的我们有：(1)$HN$是$G_{1}$中包含$N$的子群且$$HN=f^{-1}(f(H))$....
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2014-07-16 18:18:25
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在算术函数集上，可以定义一种二元运算，使得取这种运算为乘法，取普通函数加法为加法，使得算术函数集为一个交换环。其中一种这样的运算便是狄利克雷卷积。它和一般的卷积有不少相类之处。对于算术函数，定义其狄利克雷卷积。取狄利克雷卷积为运算，积性函数集是算术函数集的子群。目录[隐藏]1 运算2 导数3 级数4...
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2014-06-25 16:08:07
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