A. Balance 不难发现确定第一行第一列后即可确定全部，列不等式单纯形求解线性规划即可。 B. Entanglement 留坑。 C. Gravity 对于每个连通块设$f_x$表示$x$连通块往下掉了多少，对于同一列相邻两个关于$f$建图求最短路即可。 D. Infinite Pattern ...
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2018-03-30 01:15:36
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"Portal" Description 求解一个标准型线性规划： 有$n$个实数变量$x_1,x_2,...,x_n$和$m$条约束，其中第$i$条约束形如 $\sum_{j=1}^na_{ij}x_j\leq b_i$。 此外这$n$个变量需要满足非负性限制，即$x_j≥0$。 在满足上述所有条 ...
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2018-03-17 23:24:01
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设$degi[x]$和$dego[x]$分别表示每个点的入度和出度，将线性规划的限制写出来： 目标函数： $\max.\ \sum_{x=1}^n(dego[x]P[x]-degi[x]Q[x])$ 限制： $P[x]-Q[y]\leq T(x,y)-L(x,y)$ $Q[y]-P[x]\leq L ...
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2018-03-07 10:34:10
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1. 网络流：定义与简析 1.1 网络流是什么？ 网络流是一种“类比水流的解决问题方法，与线性规划密切相关”（语出百度百科）。 其实，在信息学竞赛中，简单的网络流并不需要太高深的数学知识。 首先我们需要知道一些名词是什么意思： 点（$node$）。就是一个节点。点集通常用$V$表示。其中，有一个源点 ...
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2018-03-04 20:03:38
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流 网络流问题本质上是线性规划问题的应用之中的一个，线性规划问题的标准形式是给出一组等式约束和不等式约束。要求最优化一个线性函数。 在流问题中，变量以流量的形式出如今问题中，我们给出一个流网络（以有向图的形式）来解决有关流的问题。 流是整个网络流问题的核心所在，它实际上是定义在流网络上的一个线性函数 ...
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2018-02-24 15:04:41
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这是一道模板题。 本题中你需要求解一个标准型线性规划： 有n个实数变量x1,x2,?,xn和m条约束，其中第i条约束形如aij*xj≤bi ,j∈(1,n),i∈(1,m) 此外这n个变量需要满足非负性限制，即xj≥0。 在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量xj的取值，使得目标函数F=cj ...
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2018-02-21 16:39:19
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半平面交可以解决一些线性规划问题和纯几何问题，比较常用于求多边形核等。半平面交有两种写法，一种是比较直观的$O(n^2)$写法，一种是$O(n \log n)$写法。$O(n^2)$的写法的思路是：设当前已经得到了一个半平面交的有序点集p（若半平面交封闭则必然是凸包），对于当前正在处理的直线，$O( ...
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2018-02-20 12:54:37
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线性规划（Linear Programming，LP）是非常经典的算法之一，而解决该问题的最常用方法是单纯形法。本博文致力于用最简单、最详细的语言一步步解释单纯形算法的过程并加以详细的解释。 中学课程里，我们都简单地接触过线性规划，那时候一般都是分析每个约束，在二维平面上画出直线，得到可行域，然后以 ...
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2018-02-17 00:54:34
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计算几何： 半平面交、三维计算几何 字符串 后缀大家族（后缀自动机、后缀数组、后缀树、后缀平衡树…） manacher 数据结构 启发式合并、可持久化 莫队（树上莫队、带修改莫队） Splay、替罪羊树、动态树、点分治 数学 洲阁筛、杜教筛 动态规划 数据结构优化、决策单调性（分治决策）、斜率优化 ...
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2018-02-13 17:55:40
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