传送门 要满足存在 $x$ ，使得 $a_i \cdot a_j = x^k$ 那么充分必要条件就算 $a_i \cdot a_j$ 质因数分解后每个质因数的次幂都要为 $k$ 的倍数 证明显然 设 $a_i=\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j}$ ，那么不妨变成 $\sum_{j=1}^ ...
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2019-10-27 18:35:25
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一道很简单的数论题： 先上题面 题目描述 已知正整数nn是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 已知正整数nn是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 输入格式 一个正整数nn。 一个正整数nn。 输出格式 一个正整数pp，即较大的那个质数。 一个正整数pp，即较大的那个质 ...
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2019-10-27 15:00:40
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[Codeforces 1246B] Power Products (STL+分解质因数) 题面 给出一个长度为$n$的序列$a_i$和常数k,求有多少个数对$(i,j)$满足$a_i \times a_j = x^k (x \in \mathbb{N}^+)$。即这两个数乘起来恰好为一个正整数的$ ...
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2019-10-27 01:14:40
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本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1^{a_1} ...
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2019-10-21 11:28:57
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寿司晚宴题解 先理解一下题目吧： 两人所选数的质因数集合不能有交集， 22$的大质因子， 我们可以按大质因子排序,想同的大质因子里用，用dp表示选了它的情况，用dp2表示没选的情况，然后转移， 不同的时候就继承之前的值. ...
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2019-10-20 20:07:54
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1. 欧拉函数定义 欧拉函数φ(n)表示的是小于等于n且和n互质的正整数的个数。（易知φ(1) = 1） 2. 欧拉函数公式 对于任意整数n，若其质因数分解结果为n = p1k1 p2k1 ... pnkn ，则欧拉函数公式为 φ(n) = n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pn) ...
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2019-10-20 01:19:54
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题目描述 从前有个变量$x$，它的初始值已给出。 你会依次执行$n$次操作，每次操作有$p\%$的概率令$x=x\times 2$，$(100?p)\%$的概率令$x=x+1$。 假设最后得到的值为$w$，令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数，求$d$的期望。 输入格式 从文件$exp.in$ ...
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2019-10-14 12:56:31
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T1 木板 求\sqrt{n}～n间有多少个数的平方是n的倍数 通过打表可以发现（我没带脑子我看不出来），符合条件的数构成一个等差数列，公差为首项 而首项就是将n质因数分解后每个质因数出现次数除二，向上取整，这个数一定是大于\sqrt{n}的最小的符合条件的数 \sqrt{n}将n分解质因数后求出首 ...
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2019-10-12 22:57:29
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A. 木板 一个很简单的数学题，简单推一下就好，路丽姐姐教你学数学。 将式子化出我们发现只需求出$i\times i/n$的个数 那么我们将$n$质因数分解，可知因子个数 为了整除$n$，令$i==\sqrt{n\times k} $，我们需要让$k$含有$n$中奇数个数的因子 然后同时还可以有其他 ...
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2019-10-12 22:39:24
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沙雕的gcd: //1.gcd int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } 还有个exgcd： //2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if( ...
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2019-10-12 21:10:22
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