【定理概述】 中国剩余定理（孙子定理）是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个 ...
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2018-10-02 22:33:35
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中国剩余定理 简单记录一下推倒过程吧。 搞这种方程的。 $x\%m_1=c_1,x\%m_2=c_2,x\%m_3=c_3..........$ EXCRT 先来表演，将两个方程合并： $x\%m_1=c_1$, $x\%m_2=c_2$ Duang！Duang！ $x=k_1m_1+c_1=k_2 ...
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2018-10-02 13:53:19
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中国剩余定理及其拓展 中国剩余定理CRT引例：（选自孙子兵法） 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 怎么考虑这个问题? 按照题意： 设答案为x，则有 x≡2（mod 3） x≡3（mod 5） x≡2（mod 7） 就是求x的最小值 不难发现线性同余方程组的定义就是 ...
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2018-10-01 17:13:54
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一般来讲，crt（中国剩余定理）比较常见，而ex_crt（拓展中国剩余定理）不是很常用 但是noi 2018偏偏考了这么个诡异的东西... 所以这里写一个ex_crt模板 模型： 求一个x满足上述方程，其中a1,a2...an不一定互质 解法： 设存在一特解x0满足前k个方程组，且LCM（a1,a2 ...
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2018-09-30 18:19:47
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Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 20640 Accepted: 6946 Description Elina is reading a book w ...
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2018-09-21 21:41:04
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题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4777 分析 扩展$CRT$就是解决模数不互质的情况,说是扩展$CRT$,其实都是扩欧... 先来考虑两个方程的情况:$x \equiv a \mod b$和$x \equiv c \mod d$ 由方程1得$ ...
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2018-09-14 19:45:42
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暑假集训的时候就应该来写这篇博客的，当时听的有些糊涂，不过该来的还是得来。。。 中国剩余定理介绍 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中 ...
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2018-09-12 11:17:26
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复习模板。 两两合并同余方程 $x\equiv C_{1} \ (Mod\ P_{1})$ $x\equiv C_{2} \ (Mod\ P_{2})$ 把它写成不定方程的形式： $x = C_{1} + P_{1} * y_{1}$ $x = C_{2} + P_{2} * y_{2}$ 发现上下 ...
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2018-09-11 21:28:32
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CRT 中国剩余定理 题意:给你n个式子$x \equiv b_i (mod\ a_i)$，求x的最小正整数解(CRT裸题） 中国剩余定理求解 考虑每一个式子i$\left\{\begin{aligned}x \equiv 0\ (mod\ a_1) \\ x \equiv 0\ (mod\ a_2 ...
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2018-09-09 19:42:39
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"Mysterious For HDU 4373 " 题目描述 MatRush is an ACMer from ZJUT, and he always love to create some special programs. Here we will talk about one of his ...
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2018-09-09 14:51:59
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