中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。 孙子定理 孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。 对于方程组： x0≡a0(mod b0) x1≡a1(mod b1) x2≡a2(mod b2) . . . xn≡an(mod bn) 设m=b0*b1* ...
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2019-01-24 00:18:56
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$crt,Chinese\ Remainder\ Theorem$ 概述 前置技能:同余基础性质,$exgcd$. $crt$,中国剩余定理.用于解决模数互质的线性同余方程组.大概长这样: $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x\equiv a ...
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2019-01-23 20:29:05
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今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html https://blog.csdn.net/niiick/article/details/80229217 void exgcd(int ...
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2019-01-23 01:29:30
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假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p） 例如：假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，那么我们可以得到费马小定理的一个特例，即当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)。 首先看一个基本的例子。 令a = 3，n = 5，这两个 ...
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2019-01-23 01:28:00
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1.欧几里得算法(辗转相除法） 直接上gcd和lcm代码。 2.扩欧：exgcd：对于a,b,一定存在整数对(x，y)使ax+by=gcd(a,b)=d ，且a，b互质时，d=1。 x，y可递归地求得。 我懒得改返回值类型了 求解 x，y的方法的理解： 设 a>b。1，显然当 b=0，gcd（a，b ...
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2019-01-21 22:54:24
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X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8365 Accepted Submission(s): 3037 Problem Des ...
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2019-01-19 17:27:33
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定理证明：https://blog.csdn.net/d_x_d/article/details/48466957 https://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648551 关键思路在于构造一个每部分膜另外一个不包含在部分内的部分的余数是1 ...
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2019-01-18 18:37:33
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有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知 ——《孙子算经》 它可以做什么？ 中国剩余定理可以用于解决形如以下形式的线性同余方程组 $$(X)\left\{\begin{matrix}x_1\equiv b_1\ ...
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2019-01-09 20:31:08
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题目链接 "戳我" 前置知识 1. "中国剩余定理(crt)" 或扩展中国剩余定理(excrt) 2. 乘法逆元 3. 组合数的基本运用 4. 扩展欧几里得(exgcd) 说实话Lucas真的和这个没有什么太大的关系，但是Lucas还是要学学的: "戳我" 正文 题目是要求: $$c_n^m mod ...
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2019-01-02 21:12:49
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写在前面 记录了个人的学习过程，同时方便复习 拓展中国剩余定理 [?]中国剩余定理仅仅适用于每个模数两两互质的情况 但是最常见的情况还是所有模数不满足两两互质 这样的话，中国剩余定理就不再适用 需要使用拓展中国剩余定理 中国剩余定理的思路是整体处理 但是当模数不满足两两互素时，就不能处理其中关键的一 ...
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2018-12-19 00:34:12
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