链接：http://blog.csdn.net/zwlforever/archive/2008/03/14/2183049.aspx一篇不错的FFT 文章，收藏一下。DFT的的正变换和反变换分别为（1）和（2）式。假设有N个数据，则计算一个频率点需要N次复数乘法和N-1次复数加法，整个DFT需要N*...
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2015-08-26 13:35:39
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任何一种变换方法都是为了我们能够更简单的解决问题，傅立叶变换亦是如此。我们平时是如何去分解一个复杂的问题呢？一个经典的方法就是把这个复杂的问题分解成为多个简单的可操作的子问题。...
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2015-08-05 20:29:58
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我们知道，两个 N 位数字的整数的乘法，如果使用常规的算法，时间复杂度是 O(N2)。然而，使用快速傅里叶变换，时间复杂度可以降低到 O(N logN loglogN)。
假设我们要计算以下两个 N 位数字的乘积：
a = (aN-1aN-2...a1a0)10 = aN-1x10N-1 + aN-2x10N-2 + ... + a1x101 + a0x100
b = ...
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2015-08-04 08:13:33
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快速数论变化(NTT)是的原理其实和快速傅里叶变换是一样的原理。 对于形如m= c*2^n+1的费马素数，假设其原根为g。那么瞒住g^(m-1)==1 而且正好（m-1）能整除2^n的。所所以可以在模p域进行NTT变换。旋转因子为 g^((m-1)/n)。其他的原理都和FFT的原理相同。这样可以解决特殊情况下FFT的浮点误差。
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* Create...
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2015-07-31 22:03:42
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一、快速傅里叶介绍傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的余弦（或正弦）波信号的无限叠加。FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。那其在实际应用中，有哪些用途呢？1.有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征（频率，幅值...
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2015-07-24 12:18:06
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题意：两个数相乘，每个数的长度不超过10^5；思路：FFT第一题。通过将系数表达式转换为点值表达式，降低复杂度；算导是个好东西！！！ 用DFT实现单位复根计算点值表达式，逆DFT则将点值表达式转为系数表达式，即计算插值；复杂度均为O(n^2); FFT采用分治的思想，将奇偶分开处理，优化...
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2015-07-20 14:18:43
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题面很简单，就懒得贴了，那不是我要说的重点。
重点是NTT，也称快速数论变换。
在很多问题中，我们可能会遇到在模意义下的多项式乘法问题，这时传统的快速傅里叶变换可能就无法满足要求，这时候快速数论变换就派上了用场。
考虑快速傅里叶变换的实现，利用单位复根的特殊性质来减少运算，而利用的，就是dft变换的循环卷积特性。于是考虑在模意义下同样具有循环卷积特性的东西。
考虑在模p意义下(pp为特定的质...
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2015-07-08 22:40:19
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源：用JAVA编写MP3解码器——GUI/* * FFT.java * 用于频谱显示的快速傅里叶变换 * http://jmp123.sf.net/ */public class FFT { public static final int FFT_N_LOG = 9; // FFT_N_LOG...
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2015-06-25 12:20:46
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题目大意：给定nn和集合SS，求满足下列要求的多叉树的个数：
1.每个非叶节点的子节点数量在集合SS中
2.每个叶节点的权值为11，每个非叶节点的权值为子节点权值之和
3.根节点的权值为nn
注意每个节点的子节点有顺序令fif_i表示根节点权值为ii的神犇二叉树个数，F(x)F(x)为fif_i的生成函数，C(x)C(x)为SS的生成函数，那么有：
F(x)=∑i∈SFi(x)+xF(x)...
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2015-06-04 22:49:24
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题目大意：求nn个点的无向简单连通图个数，n≤1.3?105n\leq1.3*10^5
递推式：fi=2C2i?∑i?1j=1fj?Cj?1i?1?2C2i?jf_i=2^{C_i^2}-\sum_{j=1}^{i-1}f_j*C_{i-1}^{j-1}*2^{C_{i-j}^2}
推导戳这里
然后两侧同除(i?1)!(i-1)!得到：
fi(i?1)!=2C2i(i?1)!?∑i?1j=1...
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2015-05-27 19:14:58
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