「POJ3734」Blocks 题意 有$n$个盒子和红，蓝，绿，黄四种颜色。使用这四种颜色对盒子进行染色，其中红色和绿色的数量必须为偶数，询问方案数 Solution 易知此题可以用指数型生成函数解决 对于红色和绿色，其$EGF$为 $$G_e(x)=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{ ...
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2019-04-01 22:38:05
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好梗 求方程的解。n个可以奇数可以偶数，m个必须是偶数 两种方法： 都是O(nlogn)logn是LUCAS定理 法一： 有奇数有偶数，如果都是偶数，那么可以直接除以二然后组合数学 所以枚举有几个奇数！ 法二： 简单粗暴考虑生成函数： $\frac{1}{(1-x)^n} * \frac{1}{(1 ...
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2019-03-27 19:43:36
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题目链接： https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目： 题解： 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数，那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)} ...
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2019-03-25 17:47:25
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"题目" 生成函数就是好，什么题目都能搞 先来列一个暴力$dp$，$dp_i$表示形成$i$点权的二叉树的方案数 我们可以直接列出方程 $$ dp_i=\sum_{k=1}^n\sum_{j=0}^{i c_k}dp_jdp_{i c_k j} $$ 边界条件$dp_0=1$ 发现里面类似卷积，于是 ...
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2019-03-17 13:37:36
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不得不说这个东西真是妙啊 遭到了降智打击 生成函数又叫做母函数，主要用于解决一些组合数学问题 对于一个数列$\{f_0,f_1,f_2,...,f_n\}$ 我们定义其生成函数为 $$F(x)=f_0+f_1x+f_2x^2+...+f_nx^n$$ 也就是 $$F(x)=\sum_{i=0}^nf ...
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2019-03-14 21:17:31
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题意 "链接" Sol 生成函数博大精深Orz 我们设$f(i)$表示权值为$i$的二叉树数量，转移的时候可以枚举一下根节点 $f(n) = \sum_{w \in C_1 \dots C_n} \sum_{j=0}^{n w} f(j) f(n w j)$ 设$T =n w$，后半部分变为$\su ...
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2019-03-13 16:38:13
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感觉书（Rosen的离散数学，机械工业的）上的做法有些逆向思维了，没有说明为什么要那样构造，以致大多数同学是背板子上的考场。然而其实用同样的思路我们完全可以使用一种让人可以理解的求解生成函数的方法。 听同学说期末考了两道，我就搞了搞，然鹅缓考时老师换题了一道都没考Orz……我个人的这种做法也就没能施 ...
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2019-03-12 21:05:42
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会话模式一： 需要明确调用会话生成函数和关闭函数 会话模式二： 创建一个会话，并通过python上下文管理器管理会话 通过会话获取张量的取值tf.Tensor.eval函数 TensorFlow提供了一个在交互式环境下直接构建默认的会话函数（tf.InteractiveSession） 通过tf.I ...
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2019-03-11 10:29:26
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求所有可能联通块的第k大值的和，考虑枚举这个值: $ans=\sum\limits_{i=1}^{W}{i\sum\limits_{S}{[i是第K大]}}$ 设cnt[i]为连通块中值>=i的个数 $ans=\sum\limits_{i=1}^{W}{i\sum\limits_{S}{[cnt[i ...
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2019-03-10 13:33:58
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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