这是一道置换练习题，学过置换就是一道较简单的DP题； 首先，观察到题目中要求的操作其实就是置换，让求置换多少次变回去； 根据置换的知识点（或直觉）得出结论——层数等于置换中各个循环的长度的LCM； 又可以转化成把n个元素分成m个集合，让你求各集合大小的LCM的情况数； 由于LCM与质数的关系，不难想 ...
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2020-02-03 17:25:16
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这里专门放一些单调队列优化 DP 的题目，并加上简要解析。 Luogu P1725 琪露诺 易得转移方程为 $$f_i=\max_{j\,=\,\max(i-R,\;0)}^{i-L}f{_ j}+a_i\;(L \le i \le n)$$ 那么，其中 $\max$ 部分可以看成一段区间的最大值， ...
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2020-02-03 16:08:53
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题目链接：https://codeforces.com/contest/1027/problem/E 题目大意： 给一个n*n的矩阵(n<=500)，要求将其填满，每一个为黑或白，任意两行或两列，要么完全相同，要么完全相反，并且填充的方格内，任意相同颜色矩形的面积不大于k，求填充方案数。 题目分析： ...
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2020-02-03 15:46:48
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题目描述 题解 今天明明没什么难题还打得这么烂可见我太菜了 考虑一个被access过的树，如果把一些没有经历过虚实边转化的虚边删去的话，那我们可以发现剩下的虚边条数对应的就是这棵树被access过的最小次数-1 于是可以考虑dp： $f_{u,i}$ 表示 $u$ 子树内有i条经历了虚实边转化的虚边 ...
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2020-02-03 15:37:01
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给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。 引理 先手一定从大到小取若干个连续的数 倒过来考虑，设 $f[i]$ 表示 ...
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2020-02-03 14:08:43
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状态压缩DP [TOC] 1.状态压缩的定义 状态压缩的定义：我们知道任何一个二进制都可以对应唯一的十进制数，反过来也成立。 所以我们可以用一个数来代替一组数从而降低维数 。这种解题手段我们叫做状态压缩。 举个例子：如果数组中的某一行全是0或全是1，例如000,001，我们可以将000用0表示，00 ...
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2020-02-02 23:42:04
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树形dp [TOC] 树形dp的性质：没有环，dfs不会重复，而且具有明显而又严格的层数关系。 判断一道题是否是树形dp：首先判断数据结构是否是一棵树，然后是否符合动态规划的要求。如果都符合，那么是一道树形dp的问题。我们需要通过下面几个步骤来解题。 建树 建树过程中，我们需要通过数据量和题目的要求 ...
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2020-02-02 23:21:09
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[toc] 注：dp可能并不是求解该这些问题的最优算法，这里只是做一个dp 算法的简介。 概念 定义：假设现有一个 string = 最长连续子串：要求在原序列中连续，比如 str = 、`fghijklm`都是valid substring 最长连续子序列：相对顺序在原序列中不变即可；比如 str ...
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2020-02-02 23:19:38
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「AHOI2014/JSOI2014」骑士游戏 "传送门" 考虑 $\text{DP}$。 设 $dp_i$ 表示灭种（雾）一只编号为 $i$ 的怪物的代价。 那么转移显然是： $$dp_i = \min(K_i, S_i + \sum_{j = 1}^{R_i} dp_{v_j})$$ 但是我们会 ...
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2020-02-02 23:18:50
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[toc] 定义：区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。其主要思想就是现在小区间进行dp得到最优解，然后再利用小区间的最优解结合并大区间的最优解。 区间dp经典问题： 1.石子合并问题 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的 ...
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2020-02-02 23:16:36
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