最小生成树的Prim算法 思想：采用子树延伸法 将顶点分成两类： 生长点——已经在生成树上的顶点 非生长点——未长到生成树上的顶点 使用待选边表： 每个非生长点在待选边表中有一条待选边，一端连着非生长点，另一端连着生长点 步骤： 步骤1）构造初始待选边表，任选一个顶点v作为初始生长点，对其余每个非生 ...
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2018-03-05 17:07:30
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图的最优化问题：最小生成树、最短路径 典型的图应用问题 无向连通加权图的最小生成树 有向/无向加权图的最短路径 四个经典算法 Kruskal算法、Prim算法 最小生成树 Dijkstra算法、Floyd算法 最短路径 最小生成树的概念: G=(V,E)：无向连通加权图 C(e)或C(v,w)： 边 ...
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2018-03-05 17:03:34
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我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点，逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。同样的思路，我们也可以直接就以边为目标去构建，因为权值为边上，直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法，只不过构建时要考虑是否会形成环而已，此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构，如图7-6- ...
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2018-02-26 11:39:28
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最小生成树 在含有n个顶点的连通图中选择n-1条边，构成一棵极小连通子图，并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小，则称其为连通网的最小生成树。 例如，对于如上图G4所示的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。 克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法，是用来求加权连通图的最小生成 ...
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2018-02-24 11:44:43
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主要思想是贪心。 先将所有的边按照边权从小到大排序。 按照排好的顺序判断每一条边是否能够造成整个图中出现回路，如果不能则将该条边加入图中，并将两个顶点联通（并查集中的”并“）。 如果边的条数达到n-1，则跳出循环。此时得到的生成树便是最小生成树。 ...
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2018-02-23 19:06:34
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- 题目大意 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。因此求出最少的成本为多少？ - 解题思路 最小生成树的问题，用kruskal算法，kruskal ...
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2018-02-15 13:36:37
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传统的Prim算法或者是Kruskal算法求最小生成树时，要先把图创建出来，就比较麻烦。 如果用并查集来解决，依次选取权值最小的边，判断它们是否在一个并查集内，如果在则舍去，如果不在则加入，简单了很多。 题目描述 某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标 ...
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2018-02-13 20:59:22
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#include #include using namespace std; int f[20000],n; struct node { int u,v,val; bool operator >n) { ans=0; k=(n*(n-1))/2; for(int i=1;i>e[i].u>>e[i]... ...
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2018-02-12 16:45:15
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一、最小生成树(MST) ①、生成树的代价：设G=（V，E）是一个无向连通网，生成树上各边的权值之和称为该生成树的代价。 ②、最小生成树：在图G所有生成树中，代价最小的生成树称为最小生成树。 最小生成树的概念可以应用到许多实际问题中。 例：在n个城市之间建造通信网络，至少要架设n-1条通信线路，而每 ...
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2018-01-15 13:36:51
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对于一个无向带边权连通图G(V,E)，我们一定能从中提取出最小生成树，那么对于次小生成树该如何获取？记图G中有效生成树集合为Z，而T为G的中的总权重最小的生成树，那么G\{T}中总权重最小的树就是次小生成树。 我们不妨先考虑这样一个问题，记T为图G中的最小生成树，由于生成树由|V|-1条边唯一决定， ...
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2018-01-12 22:39:07
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