第二类斯特林数是将n个不同的球放入m个无差别的盒子中， 并且要求盒子非空的方案数。 1.通项公式为： 2.递推公式： 证明如下： 假设要把n+1个球放入m个盒子里则分析如下： （1）如果n个球放入了m-1个盒子，那么第n+1个球单独放入一个盒子。方案数 。 （2）如果n个球已经放入了m个盒子，将第n ...
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2018-03-14 14:57:24
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1、简介 维特比算法是一个通用的求序列最短路径的动态规划算法，也可以用于很多其他问题，比如：文本挖掘、分词原理。既然是动态规划算法，那么就需要找到合适的局部状态，以及局部状态的递推公式。在HMM中，维特比算法定义了两个局部状态用于递推。 第一个局部状态是在时刻i隐藏状态为i所有可能的状态转移路径i1 ...
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2018-03-11 02:39:25
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一、什么是Catalan数 说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是 递推公式是 C(n) = C(1)*C(n-1) + C(2)*C(n-2) + ... + C(n-1)C(1)，n>=2 我们从中取出的就叫做第n个Catalan数， ...
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2018-03-10 17:46:41
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2709 解题思路：这是一道递推的题目，规律从1开始，依次为1 2 2 4 4 6 6 10 10 14 14 20 20 26 26 36 36 46 46 60 60 74...... 由此可得递推公式 ...
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2018-03-10 11:52:28
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求$\sum_{i=0}^nC_n^ii^k$。n<=1e9,k<=5000。 方法一：大力推公式 $\sum_{i=0}^nC_n^ii^k$ 闪一句：幂转斯二林（第二类斯特林数）为什么叫斯二林呢因为第一类叫斯大林！ $=\sum_{i=0}^nC_n^i\sum_{j=0}^{k}S(k,j)A ...
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2018-03-01 11:54:58
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推公式，设$A(n)=\sum\limits_{i=1}^n\mu(i)$，令$B(n)=1$，则推出$C(n)=(A*B)(n)=[n=1]$ $$\begin{align*}\sum\limits_{i=1}^n[i=1]&=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i ...
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2018-03-01 11:50:25
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大力推公式，目标是转成卷积形式：\\( C_i=\sum_{j=1}^{i}a_jb_{i j} \\) 首先下标从0开始存，n $$ F_i=\frac{\sum_{ji}\frac{q_jq_i}{(j i)^2}}{q_i} $$ $$ F_i=\sum_{ji}\frac{q_j}{(j i ...
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2018-02-23 22:19:27
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问题描述 Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。 Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道， ...
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2018-02-23 22:12:31
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1.Combinatorial Mathematics 1.1 Bell Number: $B_n$表示元素个数为n的集合划分成若干个不相交集合的方案数 $B_{n + 1} = \sum_{k = 0}^n C(n,k)B_k$ 1.2 Catalan Number: 递推公式： $h_1 = 1 ...
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2018-02-21 00:22:12
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问题描述 Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。 输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。 说明：在本题中，答案是要求Fn ...
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2018-02-19 21:47:27
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