Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .... F[0] = 0;1: gcd(Fn, Fm) = F[gcd(n, m)]; 当n - m = 1 或 2时满足，可用数学归纳法证明；2: 特征方程为 x^2 = x + 1, 类Fibonacci数列的特征方程为：...
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2014-08-19 00:45:13
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Ai=(Ai-1+Ai+1)/2-Ci(i=1,2,3,....n).用A5做示范，就能猜测出公式来。证明方法可以采用数学归纳法。这里证明从略。A5=(A4+A6)/2-C5A4=(A3+A5)/2-C4=A3/2+A4/4+A6/4-C5/2-C4=>A4=2A3/3+A6/3-2C5/3-4C4...
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2014-07-21 10:02:15
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1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
可以用数学归纳法证明
1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)
= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)
= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)
= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
= [n(n+1)/6] ...
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2014-05-12 06:31:11
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给n个数，问最小不能组成的正整数是多少。
数学归纳法。
从sum=0开始，每次考察sum+1>=a[i]，则sum+1肯定可以达到，那么sum+a[i]以内的数肯定可以达到。
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2014-04-27 20:06:50
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