陶哲轩 实分析 第二小节 习题最近从网上下载到了陶哲轩写的实分析，确实是本好书。不过所有的习题都没有给出答案。我试着自己做一遍习题，整理一份习题解答。2.2.1 证明自然数加法是结合的 (a + b) + c = a + (b + c)数学归纳法a=0a = 0 时，左边：
(0+b)+c=b+c(0 + b) + c = b + c右边：
0+(b+c)=b+c0 + (b + c) = b...
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2016-02-02 15:12:53
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第三章渐进的基本O（）....常用函数% 和 // 转换斯特林近似公式斐波那契数第四章分治策略：分解（递归）--解决（递归触底）--合并求解递归式的3种方法：1：代入法（替代法）：猜测一个（靠经验）--数学归纳法·2：递归树法：画树p31【第3版中文】p51->递归式--证明3：主方法：快速，有些地...
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2016-01-25 12:59:34
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本文是数据结构基础系列(6)：树和二叉树中第13课时二叉树的构造的例程。1.由先序序列和中序序列构造二叉树
定理：任何n（n≥0）个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和先序序列唯一地确定。
证明（数学归纳法）
基础：当n=0时，二叉树为空，结论正确。
假设：设节点数小于n的任何二叉树，都可以由其先序序列和中序序列唯一地确定。
归纳：已知某棵二叉树具有n（n＞0）个不同节点，其先序序列是a0a...
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2015-10-20 06:40:06
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今天偶然复习了一遍数学归纳法，定义大概是这样的： 1、基准情形成立，比如k=1,k=2成立； 2、假设k=n成立； 3、证明k=n+1成立；这个方法其实可以推而广之，联想到最近的转正答辩，我要向领导证明我能行，可以这样证明： 1、例举工作案例，相当于证明基准情形； 2、秀出工作总结心得收获...
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2015-10-17 13:19:56
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题目大意：一个整数序列a，1≤a[i]≤i。问能否通过在一些元素前加上负号，使得整个序列和为0。题目分析：贪心。贪心策略：每次都先选最大的元素加负号（或保留，不加负号）。 贪心依据：对于1≤a[i]≤i，1~sum[i]总能表示出来。 贪心依据证明：用数学归纳法证明，当i=1时，显...
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2015-10-12 20:45:24
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练习1.4.1 证明从N个数中取三个整数的不同组合为 N(N-1)(N-2)/6. /*下面的证明也恰好符合帕斯卡恒等式(1.1.27)*/方法一：直接根据排列组合的知识---C(N,3)=N(N-1)(N-2)/6方法二：数学归纳法如下1.4.2 修改TreeSum,正确处理两个较大的int值.....
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2015-09-04 22:27:34
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【题目链接】click here~~
【题目大意】求LCM(Cn0,Cn1,Cn2....Cnn)%MOD 的值
【思路】来图更直观：
这个到底是如何推出的，说实话，本人数学归纳大法没有推出来，幸得一个大神给定愿文详细证明，点击这里：click here~~
代码：
#include
using namespace std;
const int N=1e6+10;
co...
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2015-08-21 15:41:52
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P1279Leave-绿光
Accepted
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背景
期待这一份幸运，和一份冲劲，多么奇妙的际遇……。燕姿在演唱完绿光这首歌后，出给了姿迷一个考题。
北欧有一个传说！
人一生中能看见绿光！
他就一生都可以得到幸福！
描述
燕姿唱完这首歌，天上降落了一道绿光，在地上形成了一个矩形的...
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2015-08-16 10:50:52
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二叉树的性质 性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i≥1）。（数学归纳法可证） 性质2：深度为k的二叉树最多有2k-1个结点（k≥1）。（由性质1，通过等比数列求和可证） 性质3：一棵二叉树的叶子结点数为n...
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2015-08-15 16:41:59
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摘要
本文论述了在算法分析领域一个重要问题——时间复杂度分析的基础内容。本文将首先明确时间复杂度的意义，而后以形式化方式论述其在数学上的定义及相关推导。从而帮助大家从本质上认清这个概念。
前言
通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的...
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2015-08-11 18:55:02
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