如何快速判断组合数的奇偶性 组合数C(n,m)的奇偶性可这样判断：如果(n&m) == m的话，则C(n,m)为奇；否则为偶。证明如下(百度上找的证明，如果不想看直接记住，跳到后面看代码)： 证明： 利用数学归纳法： 由C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1); 对应于杨辉三角： ...
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2016-08-07 16:59:37
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官方题解： A Simple Nim sg[0]=0 当x=8k+7时sg[x]=8k+8， 当x=8k+8时sg[x]=8k+7, 其余时候sg[x]=x；（k>=0） 打表找规律可得，数学归纳法可证。 具体的打表放在了代码里面 ，详见init函数 ...
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2016-08-05 17:43:52
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设计思路：利用数学归纳法，可以得到一个很简单的规律，那就是只有在大于五且除以五余三时才会出现买八本时两个1234要比5+3便宜，其他就全是5+几就可以了。 代码实现： 结果截图： 心得体会： 通过这次练习可以知道，总结规律的话肯定比在那瞎想要好得多，有时候动手画一画，可以让人更快找到解决方案。 ...
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2016-06-03 01:07:56
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这个问题其实还蛮有名的，它被称为约瑟夫的问题。 最直观的解法是用循环链表模拟报数、淘汰的过程，复杂度是O(NM)。 今天我们来学习两种更高效的算法，一种是递推，另一种也是递推。第一种递推的公式为： 接下来我们用数学归纳法来证明这个递推公式的正确性： (1) f[1] = 0 显然当只有1个候选人时， ...
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2016-05-18 16:10:32
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https://leetcode.com/problems/nim-game/ 经典博弈，数学归纳法。 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 class Solution { 5 public: 6 bool canWinNim(int n ...
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2016-05-17 00:34:47
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Item M26：限制某个类所能产生的对象数量
你很痴迷于对象，但是有时你又想束缚住你的疯狂。例如你在系统中只有一台打印机，所以你想用某种方式把打印机对象数目限定为一个。或者你仅仅取得16个可分发出去的文件描述符，所以应该确保文件描述符对象存在的数目不能超过16个。你如何能够做到这些呢？如何去限制对象的数量呢？
如果这是一个用数学归纳法进行的证明，你会从n=1开始证明，然后从此出发...
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2016-05-13 04:07:58
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推理是一种逻辑思维，一种方法论，归纳推理是从个性推导到共性的过程，而演绎推理则从共性递推到个性的过程。事物的一般性和特殊性，是推理方法的基点，通过下面例子来简单理解下归纳推理是如何从特殊上升到一般。
数学归纳法首先证明起点值命题成立，然后证明从n值到n+1的过程有效，而后任意值递推可得。
证明自然数N的阶乘N！步骤：
已知N!=N*(N-1)*(N-2)*(N-3)*…*2*1，当N=1时 ...
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2016-05-12 12:14:39
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数学归纳法： 通常用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。它对解题步骤有严格要求： 证明n=1时成立 假设n=k时命题成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去 总结表述 强归纳法: 是数学归纳法的一种变形，证... ...
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2016-04-16 21:34:31
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题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 思路：和跳台阶不同，这只青蛙比较变态一下可以跳n级台阶。这样可以使用数学归纳法来证明其实答案是2^(n-1)。其实算出来几个就找出来规律了。 实现代码： public class S
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2016-03-02 21:58:11
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逻辑推理的形式结构 直接证明法 间接证明法 归谬法(反证法) 数学归纳法
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2016-02-10 13:08:14
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