递归学习心得： 递归即是该函数调用它本身自己，这种调用过程称为递归。递归可以相当于循环，所以想结束递归，就必须有终止递归的条件测试部分，否则就会出现无限递归（即无限循环）。 递归就是某过程以某种方式重复出现，很多“计算”也以某种方式重复出现。 例如： 数学归纳法中的递归：证明一个与自然数n有关的命题 ...
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2017-11-19 17:31:01
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（波利亚（Polya)罐子模型)罐中有a个白球，b个黑球，每次从罐中随机抽取一球，观察其颜色后，连同附加的c个同色球 (波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球，b个黑球，每次从罐中随机抽取一球，观察其颜色后，连同附加的c个同色球一起放回罐中，再进行下一次抽取，试用数学归纳法证明：第k次取得白球 ...
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2017-09-11 11:29:55
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首先看这样一道题目： a(n)=6*a(n-1)-a(n-2),a1=1,a2=5，求b(n)=a(n+1)/a(n)的极限 数列通项两边除以a(n-1) 得： a(n)/a(n-1)=6-a(n-1)/a(n-2) 根据单调有界定理可以证明极限存在 单调性可以用数学归纳法证明，不再赘述 设极限为x ...
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2017-09-10 12:30:38
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解答：这里数学归纳法证明时指出关键的变形.评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外，单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目。 ...
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2017-08-22 17:29:30
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接下来要讲的这道题，背景有点复杂，不要求99%的学生看的懂背景，但是解答过程中涉及的反证法以及第二数学归纳法对自主招生的学生来说倒是不错的学习机会。解答：评 : 本题的背景为高等数学中的傅里叶分析（这里有一篇我认为是最接地气的介绍傅里叶的文章，没学过积分的会看不懂http://www.360doc.... ...
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2017-08-22 00:31:17
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简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步： 证明当n= 1时命题成立。 假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数） 这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证 ...
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2017-08-05 17:57:39
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（极分解定理）对于每个复数z，都存在一个分解 ， 其中， 这个就是复数z的极坐标分解 （加法定理）若 ， 则 的极坐标是 （棣莫弗定理）对每个实数和每个正整数n，有 数学归纳法证明 （欧拉定理）对所有实数，有 用三角级数和e的展开式来证明 定义 设是整数，若复数满足，则称为n次单位根。 ...
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2017-08-03 09:48:52
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数学归纳法是一种证明的方法，如果你能正确的使用数学归纳法证明出某种命题，那么这个是会被别人所承认的。 整数：数0，1，-1，2，-2，3，…称之为整数。 所有整数构成的集合记为Z（来自德语中的Zahl）： 自然数集是由所有满足n>=0的整数n构成的： 定义 设n，d是两个整数，如果存在整数a，使得n ...
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2017-08-02 10:01:43
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数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中， 第一步：验证n取第一个自然数时成立 第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。 最后一步总结表述。 需要强调是数学归纳法的两步都很重要，缺一不可。 ...
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2017-07-03 22:39:29
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【题目链接】click here~~ 【题目大意】求LCM(Cn0,Cn1,Cn2....Cnn)%MOD 的值 【思路】来图更直观： 这个究竟是怎样推出的，说实话。本人数学归纳大法没有推出来，幸得一个大神给定愿文具体证明，点击这里：click here~~ 代码： #include <bits/s ...
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2017-06-06 10:42:19
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