1.数学归纳法（万物皆可数学归纳） ①当n=1时：4-1=3（是三的倍数） ②假设n-1成立证明n成立：4n-1=4n-1*（4-1）+4n-1-1 =3*4n-1+（4n-1-1） 所以4n-1%3==0成立 2.进制法（骚操作） 4n转换为四进制书为10000....（一共为n个0） 所以4n- ...
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2019-03-20 00:38:52
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题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 解题思路： 用数学归纳法，容易证明 f(n) = 2 (n 1) python solution: ...
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2019-03-02 18:53:19
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题目描述 我们可以用2 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 n的大矩形，总共有多少种方法？ 解题思路 同样地写出n=1,2,3,...时候有多少种方法，找出规律并用数学归纳法证明之。 python solution: ...
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2019-03-02 18:31:10
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ospf协议很多人都知道，很多人也会配置而且很熟练，但是很少有人懂得其背后的思想是什么，Dijkstra算法是求解单源最短路径的绝妙算法之一，我打心眼里头喜欢这个算法，真想把之一去掉。Dijkstra算法是一种贪心算法，贪心算法的本质就是最值的和还是最值，也就是说人们相信我只要在点滴当中尽自己最大的 ...
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2019-02-16 20:46:46
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一、数学归纳法定义 二、数学归纳法使用注意事项 三、数学归纳法的作用(或与其他数学素材的联系) A、能证明代数恒等式 B、证明不等式 C、证明整除问题 D、证明几何问题 E、用于求数列的通项公式（归纳 猜想 证明） 四、典例剖析 例1【证明代数恒等式】 如已知$n\in N^{ }$，证明$1\cd ...
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2019-01-27 14:41:45
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编程语言在构建程序时的基本操作有：内置数据类型操作、选择、循环、函数调用等，递归实际属于函数调用的一种特殊情况（函数调用自身），其数学基础是数学归纳法。递归在计算机程序设计中非常重要，是许多高级算法实现的基础 编写递归程序的几个要点： 1、终止条件：最简单情况（避免无限循环） 2、递归公式：相邻两次 ...
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2019-01-26 19:34:01
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从一道“数学归纳法”例题说起 题目：当n≥17时，用面值4元和面值7元的邮票可支付任何n元邮资。即对于任意正整数n≥17，存在非负整数a,b，使得4a+7b=n 证明：（归纳法） 设P(n)表示“可以用面值4元和7元的邮票支付n元邮资”，令Q(n)=P(n)^P(n+1)^P(n+2)^P(n+3) ...
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2018-12-17 21:05:35
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二叉树的定义 二叉树（BinaryTree）是n（n>=0）个结点的有限集，它或者是空集（n=0），或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。 二叉树的性质 性质1 二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i≥1)。 证明： 用数学归纳法证明。 归纳基础：i=1时 ...
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2018-12-12 19:02:57
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题目传送门 题目大意： 给出2^k大小的白色矩形，q次操作,每次将一行或者一列颜色反转，问总体矩阵的价值，矩阵的价值定义是，如果整个矩阵颜色相同，价值为1，否则就把这个矩阵切成四份，价值为四个小矩阵的总价值加一。 思路： 结论是，ans=不同色的子矩阵数*4+1，用数学归纳法证明。具体看 大佬的博客 ...
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2018-12-03 00:45:51
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1、数组乱序 由于使用sort加Math.random()*0.5实现的排序乱序有很大机会在同一个位置出现的几率比较高，而且每个位置的几率都不平均。 而以上的实现可以证实比较优的方法。 数学归纳法: 证明: i/(i+1)*(i-1/i)...2/3*1/2 = 1/(i+1) 1、n=2时，替换几 ...
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2018-11-11 01:00:31
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