“递归只应天上有，迭代还须在人间”，从这句话我们可以看出递归的精妙，确实厉害，递归是将问题规模逐渐减小， 然后再反推回去，但本质上是从最小的规模开始，直到目标值，思想就是数学归纳法，举个例子，求阶乘 N!=(N-1)！*N ， 而迭代是数学中的极限思想，利用前次的结果，逐渐靠近目标值，迭代的过程中规 ...
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2020-05-15 21:45:22
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问题： 有n项活动申请使用同一个礼堂，每项活动有一个开始时间和一个截止时间。如果任何两个活动不能同时举行，问如何选择这些活动，从而使得被安排的活动数量达到最多。 解析： 如果我们选择开始时间最早的节目，得不到最优解 如果我们选择时间最短的节目，也无法得到最优解 可以用数学归纳法证明，我们的贪心策略应 ...
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2020-05-01 20:57:58
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数学归纳法：搞定循环与递归的钥匙 1. 温故知新：数学归纳法 计算机的本质，是一个用来计算的工具，它最开始就是帮助我们完成一些现实世界里面的计算任务，并且完成的又快又好。那么现实世界的问题，是如何转换成可以在计算机中计算的任务呢？这个转换的过程中，都有哪些必不可少的东西呢？ 在这幅图中，我们把转换过 ...
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2020-04-03 01:02:56
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一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空，或者是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。 二叉树性质： 若二叉树的层次从0开始，则在二叉树的第i层最多有2^i 个结点。(i>= 0) (证明用数学归纳法)。 高度为k的二叉树最多有2^(k+1)-1个结点。 (k>= ...
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2020-03-19 23:12:06
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1. 简单介绍 1.1 设计思想 分而治之 就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题 ( 这些子问题互相独立且与原问题形式相同 )…… 直到最后子问题可以简单的直接求解， 原问题的解 即 子问题的解的合并 分治思路： 类似于数学归纳法，找到解决本问题的求解方 ...
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2020-03-13 22:14:53
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集合 偏序集 偏序集合：指配备了部分排序关系的集合。 对非空集合 A 上的关系 R，如果 R 是自反的、反对称的和传递的，则称 R 为 A 上的偏序关系。 偏序关系 R (记作 $\preceq$ )： 自反性：对任意 $\forall a \in A$，有 $ \in R$ 反对称性：$\fora ...
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2020-03-09 18:01:11
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转自：labuladong公众号 很多读者反应，就算看了前文 动态规划详解，了解了动态规划的套路，也不会写状态转移方程，没有思路，怎么办？本文就借助「最长递增子序列」来讲一种设计动态规划的通用技巧：数学归纳思想。 最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence，简写 L ...
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2020-03-05 01:00:26
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出栈次序 X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。 路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。 X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。 如果车辆进入检 ...
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2020-01-27 17:35:45
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控制变量法 控制变量法可以用于排查问题，排查问题的时候不要引入其他可变的因素，看看单一因素是否对代码有所影响，每次focus一个问题，这样效率更高 数学归纳法 计算机的本质就是泗洪计算机帮助人类解决很多重复计算的问题，所以不要使用人肉递归，遇到问题的时候看是否可以将问题分解为重复的子问题，然后去解决 ...
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2019-12-24 18:44:16
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费马小定理 定义 对于质数 $p$，当 $a$ 是一个与 $p$ 互质的整数时有： $$ a^{p 1}\equiv 1\quad (mod\; p) $$ 当然也可以化成： $$ a^p\equiv a\quad (mod\; p) $$ 证明 数学归纳法 1. 当 $a=0$ 时，显然成立。 2 ...
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2019-11-19 15:31:45
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