$\bf(13中科院九)$设$V$是数域$F$上的有限维向量空间，$\phi $是$V$上的线性变换，证明：$V$能分解为两个子空间的直和$V = U \oplus W$，其中$U,W$满足：对任意$u\in U$，存在正整数$k$，使得${\phi ^k}\left( u \right) = 0$...
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2014-10-08 14:19:35
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题目大意：有一个格子组成的图，如果三个人在一条直线上，那么第一个人会看不到第三个人。现在有一个人站在(1,1)上，问他能看到n*n的矩阵中的多少人。
思路：若是想让站在(1,1)的这个人看到一个站在(x,y)的一个人，必须满足gcd(x,y) == 1，这是一个经典的模型，只要求出n以内phi的和就可以了。方法就是线性筛。
CODE：
#include
#inclu...
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2014-10-08 14:02:35
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题目大意：给定整数N(N
思路：推一推。
设gcd(x,y) = p,则x / p与y / p互质
问题就转化成了N / p中有多少个数互质,然后累加就可以了.
=>对于任意a,b,a
=>gcd(a,b) == 1
现在问题就很明显了，看到这个形式就很容易想到欧拉函数，求一下phi，算一下前缀和，累加。
注意这里求欧拉一定要线性的，1qw的数据，nloglogn都很悬。...
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2014-10-08 12:45:35
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数论好题！！！首先由题目给的公式，对于素数x > 2，phi(x)会变出好多2...而phi(2) = 1YY一下就可以发现，就是求出每一个质数经过分解会变出多少个2来，2的个数就是ans。于是我们令f[i]表示i分解出了几个2：这一过程类似素数筛法i为质数，f[i] = f[i - 1]；否则，f...
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2014-10-07 01:20:42
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题目链接：hdu 2824 The Euler function计算欧拉函数，欧拉函数$\phi(x)$等于不超过$x$且与$x$互质的整数的个数。这里有两种求解方法：方法一：显然欧拉函数有如下三个性质：1、$\phi(x=p) = p-1$，当$x$是质数时，$k\in[1,p-1]$的$p-1$...
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2014-10-06 18:28:40
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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4814题意：黄金比例切割点是，如今要求把一个10进制的的数转化成一个phi进制的数，而且不能出现‘11’的情况。思路：因为题目中给出了两个式子，题目就变成了一道简单的模拟题了。因为整个phi进制的数最多仅仅有...
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2014-10-02 22:42:03
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属性
NVIDIA GPU
Intel MIC
单核
流处理器/CUDA core
每个核运行一个线程
X86 core
每个核上最多支持4个硬件线程
主频
接近1GHz
1.0-1.1GHz
核数
数十个到数千个
57-61
并行度
...
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2014-09-29 23:09:01
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在天文领域或者其他一些领域，经常要画一些透明的三维球，其中“透明”可以用alpha函数来设置，矢量箭头可以用quiver3函数来实现。t=linspace(0,pi,25);p=linspace(0,2*pi,25);[theta,phi]=meshgrid(t,p);x=5*sin(theta)....
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2014-09-19 18:52:35
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题意：找到与n互质的第 k个数开始一看n是1e6 敲了个暴力结果tle了，后来发现k达到了 1e8所以需要用到欧拉函数。我们设小于n的 ，与n互质的数为 (a1,a2,a3.......a(phi(n)))那么显然，在区间 [ k*n , (k+1)*n ]内的互质数即为 k*n+(a1,a2,a3...
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2014-09-19 15:12:15
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可以容易得知，F=sum(p*phi(n/p))。思路就断在这里了。。。看过别人的，才知道如下：由于gcd(i,n*m)=gcd(i,m)*gcd(i,n)，所以gcd为积性函数。而积性函数之和为积性函数。所以F=sum(gcd(i,n))为积性函数。n=p1^k1*p2^k2....所以f(p1^...
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2014-09-13 15:49:45
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