减一技术，与二分搜索一样，是一种通用算法设计技术。它是分治法的一种特殊形式，通过建立问题实例P(n) 与问题实例P(n-1)的递推求解关系式而实现；最经典的例子莫过于插入排序了。这里，给出减一技术在生成排列组合方面的应用。（一） 排列问题： 生成自然数 1,2,,,,,n 的所有排列。算法描述：使用...
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2014-10-20 20:57:13
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在很多情况下，我们要处理的数据的维度很高，需要提取主要的特征进行分析这就是PAC（主成分分析），白化是为了减少各个特征之间的冗余，因为在许多自然数据中，各个特征之间往往存在着一种关联，为了减少特征之间的关联，需要用到所谓的白化（whitening）.首先下载数据pcaData.rar，下面要对这里面...
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2014-10-20 16:45:05
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众数问题
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描述
所谓众数，就是对于给定的含有N个元素的多重集合，每个元素在S中出现次数最多的成为该元素的重数，
多重集合S重的重数最大的元素成为众数。例如：S={1,2,2,2,3,5}，则多重集S的众数是2，其重数为3。
现在你的任务是：对于给定的由m个自然数组成的多重集S，计算出S的众数...
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2014-10-14 16:56:18
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1. 势 在上一篇我提过自然数“量”和“序”的双重性质，如果再仔细斟酌，“量”其实是由“序”产生和决定的，把有限的元素按某个顺序排列起来，正是我们确定其数量的过程。那么对于无穷集，“量”和“序”还有这样的关系吗？无穷集的“量”和“序”又该如何定义呢？既然它们产生于自然数，那么答案自然就在自然数的扩....
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2014-10-12 03:44:52
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1. 公理系统 先来看看康托尔对集合的定义：“一个集合是我们知觉中或理智中的、确定的、互不相同的事物的一个汇集，被设想为一个整体”。尽管康托尔本人已经建立起了相当广泛而深刻的集合理论，但对于集合本身的定义却还是含糊的，他的理论被称为“朴素集合论”（Native Set Theory）。虽然试图描述....
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2014-10-11 22:07:16
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魔方又称幻方、纵横图、九宫图，最早记录于我国古代的洛书。据说夏禹治水时，河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为"洛书"或"河图"，又叫河洛图。南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按...
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2014-10-10 23:01:54
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在上次的文章 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/38929067 中，学习了求自然数幂
和的有效方法，并且了解了求伯努利数的优美算法。今天，我们来看两个简单的问题。
问题：求的值，满足，和。
分析：很容易看出连续个数的结果是相同的，即循环节长度为，对于，需要先进行降幂，所用公式如下
...
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2014-10-10 03:44:02
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题目大意就是输入一个不小于6的合数，把它表示成两个质数的和，如果有多个，数出相差最大的一组此题用筛选法构造素数表：基本思路如下：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所...
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2014-10-09 19:17:07
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亚马逊的在线笔试也是OJ题目，跟谷歌差不多。当然比较诧异的是，其实难度也跟谷歌差不多！第一题：巨麻烦的一道题目，大意是比较扑克牌序列，每个序列四张牌规则一：四张牌相同。自然数字大的胜出，比如3,3,3,3 2,2,2,A规则四:两个对子。当然以对子较大的胜出，最大的对子相同，则以次大的对子较大者胜出...
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2014-10-09 18:31:57
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经典的威佐夫博奕把黄金分割常数乘以k（k=m-n）即为奇异点，此时奇异点是用小数据观察出来的，具体的数学证明，观察到黄金分割常数是无理数，再加上高斯函数[kφ]的形势将自然数分割成两个等价类很容易想到beatty定理，很容易解出α和β#include#include#include#include ...
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2014-10-05 16:29:28
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