kmeans是数据挖掘领域最为常用的聚类方法之一，最初起源于信号处理领域。它的目标是划分整个样本空间为若干个子空间，每个子空间中的样本点距离该空间中心点平均距离最小。因此，kmeans是划分聚类的一种。方法简单易懂，也很有说服力。但，不幸的是，这是一个NP-hard问题。首先来看一下NP问题。NP即...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-13 23:20:57
阅读次数：
1672
$\bf(13中科院九)$设$V$是数域$F$上的有限维向量空间，$\phi $是$V$上的线性变换，证明：$V$能分解为两个子空间的直和$V = U \oplus W$，其中$U,W$满足：对任意$u\in U$，存在正整数$k$，使得${\phi ^k}\left( u \right) = 0$...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-08 14:19:35
阅读次数：
173
1、对称矩阵
假设有一矩阵A，其中Aij=Aji,则称这个矩阵为对称矩阵。
对称矩阵有如下性质：
也就是说：1、一个对称矩阵的转置和其逆是相等的；2、一个对称矩阵可以由一个矩阵和其转置矩阵相乘得到。
2、向量空间
向量空间即空间中向量的四则运算得到的向量人在空间中。
1、二维情况下，其子空间有...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-04 23:04:47
阅读次数：
337
对于任意一个矩阵A m×n，那么这个矩阵存在四个子空间：Column space, 记作 C(A). 矩阵A的列空间就是A的任意列向量的线性组合。可以看出矩阵列空间是属于Rm， 用数学的表达方式就是C(A) = { v | v = Ax, where x is any vector of Rn }N...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-29 14:34:00
阅读次数：
360
l2空间：使∑|ξn|2<∞(n=1到∞)的复数序列x={ξn}的全体形成的线性空间，记作l2定义内积（x，y）=∑ξnηn定义en=（0,0,0,0,0,0,1....0）表示第n个是1，其余的都是0.则有en属于l2设f属于l2 fn=（f，en）摘取第n个值再生核K（m，n）=（en，em）=...
分类：
其他好文 时间：
2014-08-05 18:34:29
阅读次数：
190
1.派生类构造函数的调用
（1）一个基类的所有数据成员均被派生类继承。创建一个派生类对象时，系统在为派生类对象分配单元时一定要为其基类数据成员分配子空间。
（2）一个派生类对象在创建时不仅要调用派生类构造函数，而且要调用基类构造函数。
派生类中的数据成员在派生类中构造。
基类中的数据成员在基类中构造。
原因：
A.构造函数不继承。
B.派生类的构造函数必须通过调用基类的构造函数完成基...
分类：
编程语言 时间：
2014-06-30 07:45:28
阅读次数：
216
问题：研究表明，在某些应用下，1∶35的比例就会使某些分类方法无效，甚至1∶10的比例也会使某些分类方法无效。
（1）少数类所包含的信息就会很有限，从而难以确定少数类数据的分布，即在其内部难以发现规律，进而造成少数类的识别率低
（2）数据碎片。很多分类算法采用分治法，样本空间的逐渐划分会导致数据碎片问题，这样只能在各个独立的子空间中寻找数据的规律，对于少数类来说每个子空间中包含了很少的数据信息...
分类：
其他好文 时间：
2014-06-29 23:01:55
阅读次数：
251
$\bf(Riesz引理)$设$X_0$为赋范线性空间$X$上的闭真子空间，则对任意的$\varepsilon > 0$，存在${x_0} \in X,\left\| {{x_0}} \right\| = 1$，使得对任意的$x \in {X_0}$，有\[\left\| {x - {x_0}} \...
分类：
其他好文 时间：
2014-06-27 16:18:22
阅读次数：
155
证明：(1)因为$X_0$为$X$的真子空间，于是存在${x_1} \in X\backslash {X_0}$，记$$d = \mathop {\inf }\limits_{x \in {X_0}} \left\| {x - {x_1}} \right\|$$(2)因为$X_0$是闭的，故$d>0...
分类：
其他好文 时间：
2014-06-27 14:47:52
阅读次数：
198
证明：我们易知，当$f=0$时，取$y=0$即可，因此只需证明$f \ne 0$时定理成立 若$f$为$X$上的非零连续线性泛函，则$M = \left\{ {x|f\left( x \right) = 0} \right\}$为$X$的闭真子空间，从而由投影定理知，存在$u \in X\backs...
分类：
其他好文 时间：
2014-06-25 09:35:57
阅读次数：
213
