弄了半上午的无向图联通性,高高兴兴的写这个题的时候想起来它是有向图联通性,于是又弄了半上午有向图联通性.中午开始做. 仔细看题,它究竟想问什么?想考什么? 作为一个无向图,可以直接求强连通分量+缩点,因为强连通分量内部互相可达,不如换成一个点.做第一问的时候,对于这样的新图,可以直接枚举点得到入度为 ...
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2019-01-09 13:29:33
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对于一个有向图,若任意两个节点x,y都有x到y的路径和y到x的路径,称它为强联通图.一个有向图的极大强联通子图被称为强联通分量.这里的极大与无向图里的极大双联通子图类似,对于一个极大强联通子图A,不存在子图B也是双联通子图且A?B. 求有向图的强连通分量又要运用到tarjan算法.先对于有向图中的边 ...
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2019-01-09 11:42:41
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题目大意 有一个简单有向图。每个点有点权。 有三种操作： 修改点权 删除一条边 询问和某个点在同一个强连通分量中的点的前 $k$ 大点权和。 $n\leq 100000,m,q\leq 200000$ 题解 把操作反过来，每次只有加边操作。 用线段树维护同一个强连通分量内的点的点权。 用整体二分去计 ...
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2019-01-05 13:41:02
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在图论中，一个有向图被成为是 强连通的 当且仅当每一对不相同结点 和`v u`到 的路径也存在从 到`u （strongly connected component）`。 比如说这个有向图中，点$1,2,4,5,6,7,8$和相应边组成的子图就是一个强连通分量，另外点$3,9$单独构成强连通分量。 ...
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2018-12-22 20:40:16
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文字描述 有向图强连通分量的定义：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通 ...
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2018-12-08 19:14:12
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题目大意： n头牛，m个崇拜关系，并且崇拜具有传递性 如果a崇拜b，b崇拜c，则a崇拜c 求最后有几头牛被所有牛崇拜 强连通分量内任意两点都能互达 所以只要强联通分量内有一点是 那么其它点也都会是 按照崇拜关系 即a崇拜b就连一条a到b的边 tarjan求得所有强联通分量并染色 而把一个强联通分量缩 ...
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2018-11-24 14:32:09
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割点： 若在dfs树中，该点为根节点，且他有至少两个儿子，则他是割点；若他不是根节点，但他的儿子们能到达的dfn值最小的点的dfn值大于他的，则他是割点。用强连通分量的思路求解即可。 桥： 若一个点是割边，则他所连接的dfn值较大的点能到达的dfn值最小的点必然比他连接的另一个点晚被dfs到。 均可 ...
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2018-11-08 23:22:57
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<题目链接> 题目大意： 给你一张有向图，问在保证该图不能成为强连通图的条件下，最多能够添加几条有向边。 解题分析： 我们从反面思考，在该图是一张有向完全图的情况下，最少删去几条边能够使其不是强连通图。即，开始的时候，图的总边树为 n*(n-1)，减去m条已有的边。然后把原图中所有的强连通块进行缩点 ...
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2018-11-08 22:01:45
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将未建立贸易关系看成连一条边，那么这显然是个二分图。最大城市群即最大独立集，也即n-最大匹配。现在要求的就是删哪些边会使最大匹配减少，也即求哪些边一定在最大匹配中。 首先范围有点大，当然是跑个dinic，转化成最大流。会使最大流减少的边相当于可能在最小割中的边，因为删掉它就相当于无代价的割掉了一条边 ...
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2018-11-07 00:50:32
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