哎呀大水题。。我写了一个多小时。。好没救啊。。 数论板子X合一? 注意: 本文中变量名称区分大小写。 题意: 给一个$n$阶递推序列$f_k=\prod^{n}_{i=1} f_{k i}b_i\mod P$其中$P=998244353$, 输入$b_1,b_2,...,b_n$以及已知$f_1,f ...
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2019-02-05 13:12:42
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"传送门" 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式,线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了,那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢? 使用原根!学过$NTT$的都知道$998244353$的原根$G=3$。 使用原根之后,可以得到一个等价的新递推式:$G^{g_i} = \ ...
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2019-02-01 11:29:08
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[TOC] 呕,我吐了。 Sumdiv|同余|约数|拓展欧几里得算法 Problem $$ 求A^{B}的所有约数之和 \ mod \ 9901\left(1\leqslant A,B \leqslant 5 10^{7}\right) $$ 分析 约数个数定理部分 定理内容: 对于一个大于1的正整 ...
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2019-01-31 22:57:39
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平时用的话,就是这个 两个数互质则有: 非递归实现 我感觉嘛, 还是非递归好,时间应该会短一丢丢 ...
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2019-01-31 16:49:13
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欧几里得算法 这个就是常说的辗转相除法,用于计算两个整数$a,b$的最大公约数,即$$gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)$$ 扩展欧几里德算法 是用来在已知 $a,b$ 求解一组整数解 $x,y$ 使它们满足等式:$$ax+by=gcd(a, b)$$ (解一定存在,根据数论中的相关定理 ...
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2019-01-30 21:43:07
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扩展欧几里得算法 定义: 贝祖定理对于任意整数a,b,存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b) 用欧几里得算法计算 一组 x,y的方法,称作“扩展欧几里得”算法 求解 思路 假设a b $$ (1) b=0:gcd(a,b)=a,ax+by=a,则x=1,y=0; $$ $$ (2)b\ ...
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2019-01-29 23:09:05
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[TOC] 同余 基本定理 欧拉定理 若a,m互质,则 $$ a^{\varphi\left ( m \right )}\equiv 1\left ( mod \ m \right ) $$ 应用 令 , ,这两个数是互素的。比5小的正整数中与5互素的数有1、2、3和4,所以 。计算: ,而 。与定 ...
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2019-01-29 22:06:55
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大概题意: 每两个点中的边权有两个:一个是两点坐标的欧几里得距离( horizontal distance),暂且成为ai,第二个是两点的海拔之差,称为bi.然后需要一个生成树使sum(ai)\sum(bi)最小。 这里可以引入分数规划:我们设ai\bi=k,那么ai-bi*k=0 我们只需要二分一 ...
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2019-01-29 22:03:30
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设 ans 为满足前 n - 1个同余方程的解,lcm是前n - 1个同余方程模的最小公倍数,求前n个同余方程组的解的过程如下: ①设lcm * x + ans为前n个同余方程组的解,lcm * x + ans一定能满足前n - 1个同余方程; ②第 n 个同余方程可以转化为a[n] * y + b ...
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2019-01-29 13:53:47
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题目: 思路:暴力搜索或者扩展欧几里得算法( 97x-127y=1 ax+by=m ) 代码: ...
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2019-01-28 21:44:51
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