问题描述 拉丁方阵是一种n×n的方阵，方阵中恰有n种不同的元素，每种元素恰有n个，而且每种元素在一行和一列中 恰好出现一次。著名数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号，拉丁方阵因此而得名。 比如: 1 2 3 2 3 1 3 1 2 问题：怎样构造N阶拉丁方阵？ 列表 单循环链表 ...
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2019-12-20 12:06:50
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1 图论概述 1.1 发展历史 第一阶段： 1736：欧拉发表首篇关于图论的文章，研究了哥尼斯堡七桥问题，被称为图论之父 1750：提出了拓扑学的第一个定理，多面体欧拉公式：V-E+F=2 第二阶段（19~20世纪）： 1852: Francis Guthrie提出四色问题 1856: Thomas ...
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2019-12-18 00:00:31
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$BSGS$ 算法 $Baby\ Steps\ Giant\ Steps$. 致力于解决给定两个互质的数 $a,\ p$ 求一个最小的非负整数 $x$ 使得 $a^x\equiv b(mod\ p)$ 其中 $b$ 为任意正整数，$2≤a<p$，$2≤b<p$ 该算法使用的原理与欧拉定理有关，其中$ ...
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2019-12-16 13:27:15
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我从问题＃12 ProjectEuler作为编程练习，并比较我在C，Python，Erlang和Haskell中的实现（当然不是最优）实现。为了获得更高的执行时间，我搜索了第一个有1000个以上因子的三角形数字，而不是原始问题中所述的500个。结果如下： C：lorenzo@enzo:~/erlan... ...
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2019-12-12 01:06:26
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浅谈欧拉定理及乘法逆元 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛数论部分 欧拉定理及乘法逆元 这一知识点。介绍的内容大致分为这么几个部分： “同余的基本概念、费马小定理、欧拉定理及其推论、乘法逆元” 。 同余的基本概念 同余的概念啊非常简单啦：如果两个整数$a,b$除以一个数$m$的余数相等的话，那么 ...
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2019-12-09 21:49:39
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莫比乌斯函数 定义 设$n=\prod_{i=1}^{k} p_i^{c_i}$，则$\mu(n)=( 1)^k$，特别地$\mu(1)=1$。 性质 最常用性质 $\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1]$ 反演性质 $F(n)=\sum_{d|n}f(d) \Longleftrightarr ...
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2019-12-09 14:08:44
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简单介绍在游戏中模拟物理运动的三个常见方法。 欧拉方法 显式欧拉方法 在数学和计算机科学中，欧拉方法，命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉，是一种一阶数值方法，用以对给定初值的常微分方程（即初值问题）求解。它是一种解决数值常微分方程的最基本的一类显型方法（Explicit method）。 欧拉方法通过记 ...
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2019-12-09 12:14:37
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C题大水题，欧拉筛筛下素数，然后在线处理一下普通素数。 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i) 4 #define scanl(i) scanf("%lld",&i) 5 # ...
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2019-12-08 15:44:09
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判定 首先图必须是联通的，用并查集判即可 无向图欧拉回路：所有点度数都为偶数 无向图欧拉路径：两个点(或0个点)度数为奇数，其余点(或所有点)度数为偶数 有向图欧拉回路：所有点入度=出度 有向图欧拉路径：一个点入度=出度+1，一个点出度=入度+1，其余点(或所有点)入度=出度 查找 Hierholz ...
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2019-12-08 15:16:38
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 40 int prime[maxn]; int visit[maxn]; void Prime(){//埃氏筛法 memset(visit,0,sizeof(visit)); //初始 ...
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2019-12-07 14:48:28
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