题意：给出序列[a1..aN],整数M和k，求对1 M中的每个整数d，构建新的序列[b1...bN],使其满足： 1. $1 \le bi \le M$ 2. $gcd(b 1, b 2, …, b N) = d$ 3. 恰好有k个位置 $bi!=ai$ 求对每个d，有多少种满足条件的序列 分析：对 ...
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2018-09-05 13:54:07
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卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。 以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 1 ...
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2018-09-04 00:07:27
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题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-861 题意： 一个国际象棋棋盘，‘象’会攻击自己所在位置对角线上的棋子。问n*n的棋盘 摆放k个互相不攻击的 '象' 有多少种方式。 解析 ：我们知道国际象棋的棋盘是黑交替 所以容易知道放在白格上的棋子 和 放在黑格上的棋子是 ...
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2018-09-02 21:46:07
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排列与组合 加法法则与乘法法则 基础思想：分类计数使用加法，分步计数使用乘法 Cayley定理 $n$个有标号顶点的树的个数为$n^{n 2}$ 证明：定义一个消去序列，序列与树一一对应（略）。 排列与组合 $n$元$r$排列：$\frac{n!}{(n r)!}$ $n$元$r$组合：组合数（na ...
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2018-08-31 21:56:34
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放球问题是指把 n个球放到 m个盒子里的方案数。它是组合数学的一个非常重要的问题。根据球是否相同，盒子是否有区别，是否允许有空盒以及n与m 的大小关系，放球问题可分成 16 个子问题。不同情况总结见下表。 放球问题是指把 n个球放到 m个盒子里的方案数。它是组合数学的一个非常重要的问题。根据球是否相 ...
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2018-08-29 16:55:42
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题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-6446 知识点： 组合数学 解题思路： 对于树上的一条边，设其两端的点数为 $x, y$，边长为 $L$. 对于一个排列，总共会行动 $n-1$ 次，一次行动如果要经过这一条边，那么这次行动的起点和终点一定要在这条边的不 ...
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2018-08-26 01:12:52
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转自 ： https://blog.csdn.net/u012283461/article/details/52761238 【问题描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 【输入】 第一行是测试数 ...
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2018-08-24 13:13:39
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#include<bits/stdc++.h>using namespace std;double c[110][110];double g[110];double dp[110][110];int n,m,k;void cnm(){ c[0][0]=1; for(int i=1;i<=100;i+ ...
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2018-08-21 21:05:57
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Rikka with Prefix Sum 题目描述 Prefix Sum is a useful trick in data structure problems. For example, given an array A of length n and m queries. Each quer ...
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2018-08-21 19:01:10
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tips: 1.母函数蕴含的是一种映射关系 2.（或的关系 + 分类）*（） 括号间乘法对应分步法则 3.母函数是用来展示数字序列的挂衣架 4.ref：学堂在线组合数学 5.模拟计算+合并同类项（指数相同）计算系数 也即方案数 //后一个多项式中的每一项去乘前一项多项式中（已计算...可能就是这里d ...
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2018-08-21 18:27:54
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