题目描述 一排 $n$ 个村庄，试规划 $K$ 个雕像的位置（不一定在村庄里），以最小化每个村庄到最近雕像的距离之和。 题解 考虑暴力 $\text{dp}$ ： $f[j][i]$ 表示前 $i$ 个分了 $j$ 段的最小值，转移在i这一维满足决策单调性，但是这样是 $O(nklogn)$ 过不去 ...
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2020-02-22 20:01:08
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题目描述 题解 考虑暴力dp： $f_{i,j}$表示前 $i$ 个分 $j$ 段的最小值，于是 $f_{i,j}=min{f_{k,j-1}+w_{k+1,i}}$ 其实想一下应该会发现上述dp具有决策单调性，于是我们可以分治求出每个 $i$ 的决策点 效率： $O(nklogn)$ 代码 #in ...
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2020-02-08 15:48:26
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$f[i][k]$ 表示前 $i$ 个分成 $k$ 段，且最后一段以 $i$ 结尾的最小值 容易写出转移方程 $f[i][k] = \min \{f[j][k - 1] + calc(j+1,i)\}$ 因为具有决策单调性（打表 or 证明（不会）），就可以一种分治算法来优化 具体实现就是 $sol ...
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2020-02-04 18:32:36
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数据结构 1. 平衡树 2. 可持久化数据结构（主席树） 3. 莫队 4. LCT 5. 分治（点分治 + CDQ） 6. 树套树 DP 1. 后效性处理之高斯消元 2. 决策单调性 3. 树形DP（换根，倍增） 字符串 1. KMP（fail树，DP） 2. AC自动机 3. Trie（可持久化T ...
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2020-01-30 09:22:00
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决策单调性：状态转移的最优决策点单调递增 可以用二分栈或者分治来实现 二分栈中存有三元组$(l,r,pos)$，$l$代表决策的作用起点，$r$代表决策的作用终点，$pos$是决策点的位置 若当前状态$i$已经不在栈头决策点的范围内，就弹出栈头 若位置为$i$的决策优于栈尾的决策，才进行下一步操作， ...
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2020-01-23 00:03:49
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引入 二分栈主要用来优化满足决策单调性的DP转移式。 即我们设$P[i]$为$i$的决策点位置，那么$P[i]$满足单调递增的性质的DP。 由于在这种DP中，满足决策点单调递增，那么对于一个点来说，以它为决策点的点一定是一段连续的区间。 所以我们可以枚举以哪个点作为决策点，去找到它所对应的以它为决策 ...
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2019-11-30 13:21:01
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决策单调性优化dp 专题练习 优化方法总结 一、斜率优化 对于形如 $dp[i]=dp[j]+(i j) (i j)$类型的转移方程，维护一个上凸包或者下凸包，找到切点快速求解 技法： 1.单调队列 ： 在保证插入和查询的x坐标均具有单调性时可以使用 2.单调栈+二分：保证插入有单调性，不保证查询有 ...
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2019-10-26 16:52:43
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今天我还是个弟弟。 果然唯有AK不可超越.. T1 决策单调性，暴力上整体二分。 极限数据跑的挺快，可是被n<k的脑残测试点qj了.. T2 又是大模拟！ T3 想到剩余同种数量的彩球完全等效 然后只剩高精度的两种运算了.. 发现Hash+弱智状压的复杂度不对后，没有及时换思路 而是坚持把暴力打完， ...
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2019-10-26 15:31:30
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P3515 [POI2011]Lightning Conductor 式子可转化为：$p>=a_j-a_i+sqrt(i-j) (j<i)$ $j>i$的情况，把上式翻转即可得到 下面给一张图证明这是满足决策单调性的 把$a_j+sqrt(i-j)$表示在坐标系上 显然$sqrt(i-j)$的增长速 ...
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2019-08-21 21:38:12
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题目描述 有这样一款新的坦克游戏。在游戏中，你将操纵一辆坦克，在一个N×M的区域中完成一项任务。在此的区域中，将会有许多可攻击的目标，而你每摧毁这样的一个目标，就将获得与目标价值相等的分数。只有获得了最高的分数，任务才算完成。同时，为了增加游戏的真实性和难度，该游戏还做了以下的限制： 1)坦克有射程 ...
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2019-08-15 19:27:59
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