资料与前置知识 组合数学 博客：初探容斥原理 容斥的原理及广义应用 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^nC_n^ia^ib^{n-i}\) 二项式反演： 若 \(f[n] = \sum_{0 <= i <= n} {g[i] * c(n, i)}\) 则 \(g[n] = \su ...
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2020-09-17 14:14:31
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容斥原理 用于计算多个集合并集的大小。 \(\small\text{一张用烂的图}\) \(\small\text{from Wikipedia}\) 先将所有 单个集合 的大小计算出来，减去所有 两个集合 相交的部分，加回所有 三个集合 相交的部分，减去所有 四个集合 相交的部分，依此类推，一直计 ...
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2020-08-02 19:59:47
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开始我们的组合数学之旅 错位排序 设${a1,a2,a3,a4,a5,....an}\(是\){1,2,3,4,5,...n}$ \(Dn=n!*(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}...)\) 看一道水题 书架上有6本书，编号分别为1~6，取出来再放回 ...
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2020-07-26 01:38:49
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容斥原理 \[ |A_1\cup A_2\cup A_3 \cup \cup \cup A_n|=\sum_{i=1}^n{|A_i|}-\sum_{1\leq i\leq j\leq n}{|A_i\cap A_j|}+\quad+(-1)^r|A_1\cap A_2\cap A_3\cap\qu ...
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2020-07-18 22:00:09
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题意： 给你一个n*m的矩形，在1到m行，和1到n列上都有一棵树，问你站在（0，0）位置能看到多少棵树 题解： 用（x，y）表示某棵树的位置，那么只要x与y互质，那么这棵树就能被看到。不互质的话说明前面已经有树挡住了这棵树 i是[1,m]中的任意一个数 我们可以for循环求在区间[1,n]内有多少数 ...
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2020-05-13 18:38:20
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首先你们要了解一个叫做 "前缀和" 的东西。 二维前缀和其实就是将普通前缀和加了一维。 也就是可以求一个矩阵内任意子矩阵元素和。 仿照一维前缀和，转移方程如下： $$sum_{i,j}=sum_{i 1,j}+sum_{i,j 1} sum_{i 1,j 1}+a_{i,j}$$ 这个转移方程嘛，主 ...
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2020-05-09 01:20:06
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CDQ分治不但能解决三维偏序问题，还能将某些问题的动态版本变成静态。 比如这题是单点修改，区间查询，这样我们就可以将输入的顺序当作时间轴，之后进行CDQ分治 按x轴排序后，对y进行树状数组加减，这道题就变成了x比他小，并且y也比他小的个数查询 这题还用到了简单的容斥原理，也就是二维前缀和的思想来求取 ...
【$Description$】 网格中每步可以走$(0,\cdots M_x,0\cdots M_y)$中任意非零向量，有$K$种向量不能走，分别是$(r_1,r_1),(r_2,r_2),\cdots , (r_K,r_K)$。 $r_i$一定是$10$的倍数。求从$(0,0)$走到$(Tx,Ty ...
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2020-04-12 16:13:49
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第一做容斥原理，开始真的不太好理解 题意：给出a,b<=1e19 n<=1e9 ，问[a,b]中与n互质的个数 考虑[a,b]中与n不互质的个数，对n唯一分解定理，与n不互质的个数即为n/p，但是考虑到会有重复，且若数字个数是奇数则要+，偶数减去，因此借助二进制遍历每一种情况（极其神奇的思想） 代码 ...
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2020-04-01 21:02:50
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1 /* 2 这道题用到了鸠巢原理又名容斥原理，我的参考链接：https://blog.csdn.net/guoyangfan_/article/details/102559097 3 4 题意： 5 这道题给你了n个数，让你找这n个数中有没有几个数的和是n的倍数 6 7 题解： 8 你循环遍历一遍 ...
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2020-03-31 14:19:18
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