费马小定理 $a^{p 1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)$ 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：$a x\equiv1\pmod{p} \\ a x+p y=1$ $x$就是我们要求的逆元 方法二：费马小定理 前提：$a$和$p$互质且$p$为素数 原 ...
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2019-10-13 00:44:50
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1.扩展欧几里得： 2.费马小定理+快速幂： 3.线性递推方程： k?i+r≡0(modp) k?(r的逆元)+(l的逆元)≡0(modp) (l的逆元)≡?k?(r的逆元)(modp) (l的逆元)≡??p/i???((p%i)的逆元)(modp) 另外，对于阶乘：inv[i+1]*(i+1)=i ...
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2019-10-08 14:45:50
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扩展欧几里得 合并同余方程组 $$ x\;mod\;a=k \\ x\;mod\;b=p $$ 设$x=s_1\times a+k=s_2\times b+p$ 移项得$s_1\times a s_2\times b=p k$ 此时可将$s_1,s_2$看做求解方程$ax+by=c$的$x,y$，此 ...
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2019-10-05 22:20:48
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$gcd$： 扩展欧几里得：求$ax+by=gcd(a,b)$的一组整数解。 费马小定理：$a^{p 1}\equiv 1\mod p$（$p$为质数） 欧拉定理（$gcd(a,n)\ne 1$）：（無駄？） $$ a^b\equiv \left\{\begin{array}{ll} a^b & b ...
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2019-10-04 23:16:40
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要求逆元，首先要知道什么是不定方程。 已知a,b,c,求解x,y，形如ax + by = c 的方程就是不定方程。 不定方程有两种解的情况： 1.无解 2.存在且有无限的解 那么，如何判断解的情况呢？ 这时候，只需要拿出gcd就可以了， 若gcd(a,b) | c，则方程存在解，为什么呢 因为我们要 ...
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2019-10-04 09:40:54
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求该式子，因为只有里面mod 外面没mod； 所以先是把前面的等差数列求和，然后再减去模掉的部分； 这是类欧几里得模板题 ...
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2019-10-03 20:15:04
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#序列分治 奇袭，优美序列(或tarjan+线段树优化建图) #整除分块： 砍树 #二进制拆分： 哪一天她能重回我身边 #扩展欧几里得： 方程的解 #中国剩余定理： visit(处理非素数模数) #循环矩阵： 随(rand)(原根优化)，山洞 #DSU on tree： 模板(ac) #树上(权值) ...
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2019-09-25 19:56:46
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原题 题目链接 题目分析 题意很明确,这里的模数是不互质的,因此不能直接套中国剩余定理.这里稍微讲一下中国剩余定理的扩展,假设前i个方程的特解为ans(i),通解为x(i)=ans(i)+k*lcm(前i个模数).把x(i)代入到第i+1个方程,用扩展欧几里得定理求解k=k0,ans(i+1)=an ...
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2019-08-31 10:48:30
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小编日更到此就结束了，马上就要开学了，这是小编所有的日更内容，特地汇总一下： 常用技巧： 【算法?日更?第二十一期】数据结构：差分与前缀和 【算法?日更?第二十三期】数据结构：two-pointer（尺取法）&莫队 【算法?日更?第三十八期】迭代器是什么？ 【算法?日更?第五十四期】知识扫盲：什么是 ...
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2019-08-29 09:36:17
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▎裴蜀定理 这个定理很简洁，就是关于x，y（都是整数）的不定方程在下面的情况下： 必定有解。 这只是个前置知识，就不证明了（主要是小编太菜）。 ▎不定方程 考虑方程ax+by=c的解的情况： 若c=gcd（a，b），那么依照裴蜀定理有解； 若c=k*gcd（a，b），先两边同除k，就会转化成标准形式 ...
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2019-08-28 17:15:04
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