（一）牛顿法解最大似然估计 牛顿方法（Newton's Method）与梯度下降（Gradient Descent）方法的功能一样，都是对解空间进行搜索的方法。其基本思想如下： 对于一个函数f(x)，如果我们要求函数值为0时的x，如图所示： 我们先随机选一个点，然后求出该点的切线，即导数，延长它使之 ...
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2016-04-21 01:17:59
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随机梯度下降 mini batch 批梯度下降算法 牛顿法 考虑这样一个问题，找到函数值为0的点，对于方程，目标是找到一个，使得，这里是一个实数，牛顿法是按照如下方式进行的： 一维情况下，牛顿方法可以简单理解为：随机选取一个点，然后求出f在该点处的切线L，该切线L的斜率即f在该点处倒数，该切线与x轴 ...
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2016-04-09 16:40:07
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个人总结： 1、这一篇文章主要是证明性的东西为主，所以说数学公式相对较多，原文笔记作者省略了一些东西，没有和上文很好衔接，所以初学者不一定看明白，建议结合斯坦福机器学习原文讲义（是英文的，没找到有全文...
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2015-10-10 14:11:05
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回头再温习一下Andrew Ng的机器学习视频课，顺便把没写完的笔记写完。本节内容
牛顿方法
指数分布族
广义线性模型
之前学习了梯度下降方法，关于梯度下降（gradient descent），这里简单的回顾下【参考感知机学习部分提到的梯度下降(gradient descent)】。在最小化损失函数时，采用的就是梯度下降的方法逐步逼近最优解，规则为θ:=θ?η?θ?(θ)\theta := \the...
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2015-10-06 16:56:25
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牛顿方法（Newton's method）
逻辑回归中利用Sigmoid函数g(z)和梯度上升来最大化?(θ)。现在我们讨论另一个最大化?(θ)的算法----牛顿方法。
牛顿方法是使用迭代的方法寻找使f(θ)=0的θ值，在这里θ是一个真实的值，不是一个参数，只不过θ的真正取值不确定。牛顿方法数学表达式为：
牛顿方法简单的理解方式...
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2015-08-17 08:50:05
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牛顿方法 转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/BYRans/ 在讲义《线性回归、梯度下降》和《逻辑回归》中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ。在本文中将讲解另一种求解θ的方法：牛顿方法（Newton's method）。牛顿方法（Newton's method） ...
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2015-08-11 12:04:33
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在上一篇中提到的Logistic回归是利用最大似然概率的思想和梯度上升算法确定θ，从而确定f(θ)。本篇将介绍另一种求解最大似然概率?(θ)的方法，即牛顿迭代法。
在牛顿迭代法中，假设一个函数是，求解θ值使得f(θ)=0。在图1中可知，
图1
选择一个点，对应函数值为,并将对应的切线与x轴相交的点记为，所以 ,依此类推可知牛顿迭代规律。
为了求得最大似然概率?(θ)，让,...
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2015-07-07 16:52:26
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1.本次课程大纲
局部加权回归： 线性回归的变化版本
Probability interpretation：另一种可能的对于线性回归的解释
Logistic回归： 基于2的一个分类算法
感知器算法： 对于3的延伸，简要讲
牛顿方法（用来对logistic进行拟合的算法，这节课没讲）
2.过拟合与欠拟合的距离评估房子的价格，假设三种拟合算法：
（1）X1=size, 拟合出一条线性曲线；
（2）x...
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2015-05-29 23:16:50
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一、BFGS算法简介
BFGS算法是使用较多的一种拟牛顿方法，是由Broyden，Fletcher，Goldfarb，Shanno四个人分别提出的，故称为BFGS校正。
同DFP校正的推导公式一样，DFP校正见博文“优化算法——拟牛顿法之DFP算法”。对于拟牛顿方程：
可以化简为：
令，则可得：
在B...
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2015-05-20 13:16:54
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Andrew Ng 机器学习笔记与总结（四）牛顿方法...
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2015-04-17 20:35:21
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