SGU - 282 题意： 本质不同的集合：不存在两个方案重新编号之后对应的边集相同（对于所有x,y,，(x,y)边颜色都相同）。 (1≤ N≤ 53, 1≤ M≤ 1000) 对P取模 本质不同，想到置换 置换在哪里？ 就是重新编号 本质是一个n!大小的置换群 不能枚举每一个置换了，考虑对相同的置 ...
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2019-01-04 20:26:36
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元素的阶 设<G,·>是群，a∈G,a的整数次幂可归纳定义为： 容易证明，?m,n∈I,am··an = am+n, (am)n = amn. 定义：设<G,·>是群，a∈G,若?n∈I+,an ≠ e,则称a的阶是无限的；否则称使得an = e的最小整数n为a的阶，此时a的阶也称为a的周期，常用| ...
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2018-12-08 00:17:49
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burnside引理&polya定理 1. 置换： 置换即是将n个元素的染色进行交换，产生一个新的染色方案。 2. 群： 一个元素的集合G与一个二元运算( )构成一个群。群满足一下性质： 1. 封闭性：$\forall a,b \in G,\exists c\in G ,c=a b$ 2. 结合律： ...
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2018-10-23 23:00:15
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http://poj.org/problem?id=1286 Necklace of Beads Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9655 Accepted: 3968 Description Beads of r ...
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2018-08-24 23:40:40
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置换群是由置换组成的群。即n元集合Ω到它自身的一个一一映射 称为Ω上的一个n元置换或n阶置换 Ω上的置换 可表示为 典型例题是POJ2369，给定一个序列,问需要最少需要置换多少次才能变为有序序列 有了这个定理就可以做题了，我们求出每一个数的最小循环节，求LCM就好了 介绍一下什么是循环节： 1 2 ...
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2018-08-18 13:11:32
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递归求解 #include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;string s, s1;int main(){ cin>>s; s.insert(0, 4 - s.length(), '0'); b ...
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2018-08-09 20:03:43
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Description： windy学会了一种游戏。 对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。 最开始windy把数字按顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。 然后再在这一排下面写上它们对应的数字。 然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。 如此反复，直到序列再次变为1，2，3， ...
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2018-08-04 18:51:56
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定义简化版： 置换，就是一个1~n的排列，是一个1~n排列对1~n的映射 置换群，所有的置换的集合。 经常会遇到求本质不同的构造，如旋转不同构，翻转交换不同构等。 不动点：一个置换中，置换后和置换前没有区别的排列 Burnside引理：本质不同的方案数=每个置换下不动点的个数÷置换总数（一个平均值） ...
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2018-08-03 23:15:14
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第I部分 引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的 第II部分 现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II. ...
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2018-05-19 13:56:48
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Leonardo's Notebook Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2433 Accepted: 1037 Description — I just bought Leonardo's secret noteb ...
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2018-05-18 01:27:40
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