目录 "目录地址" "上一篇" "下一篇" 莫比乌斯反演的原理 由定义，对于两个积性函数 $\boldsymbol f,\boldsymbol g$ 若满足 $\displaystyle \boldsymbol g(n)=\sum_{d\mid n}\boldsymbol f(d)$ 则根据 $\b ...
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2020-03-14 12:29:10
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莫比乌斯反演 ( 一 ): 莫比乌斯函数 这是一个积性函数, 目前没有具体意义, 是一个工具函数, 用μ(x)表示. 定义域:正整数(N) 定义: $$ μ(x)=\left\{ \begin{aligned} 1\ (x=1) \\ 0\ ((x 1)\ \&\&\ (x有完全平方因数(除1以外) ...
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2020-03-12 20:29:52
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模板题…… $$\sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^b[(i,j)=k] = \sum\limits_{i=1}^a\sum\limits_{j=1}^b[k|i][k|j][({i\over k},{j\over k})=1]=\sum\limits_{i=1 ...
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2020-02-01 23:05:29
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完成的会在后面打钩 1.学透Tarjan算法。 2.线段树10+道 3.二分答案10+道 4.模拟10+道 5.更完莫比乌斯反演博客 ※6.树形结构10+道（深入理解） 7.Luogu 提高试炼场 Boss关1,2,3 另外近期希望达到的： 1.Loj题量10+ 2.Uoj题量10+ 3.Luogu ...
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2020-02-01 10:55:27
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~~智障如我~~ 看题解看了半天才懂 其实就是一道莫比乌斯反演+离线处理+树状数组维护前缀和的题目 上代码 ...
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2020-01-28 14:10:25
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反演是一种将难化易常用的手段 一般来说, 它有如下形式: $$ f(n) = \sum_{i = 0}^na_{ni}g(i)\\ g(n) = \sum_{i=0}^nb_{ni}f(i) $$ 本质上来说, 反演是一个接线性方程组的过程 常见的反演有: 二项式反演 斯特林反演 莫比乌斯反演 单位 ...
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2020-01-21 23:08:35
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莫比乌斯函数 $$ \mu(i)=\left\{\begin{array}{c} {1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i=1} \hfill\\ {( 1)^{k}\ \ \ i=p 1 p 2 \ldots p k} \\ {0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 其他情况}\ ...
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2020-01-14 13:24:55
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完全平方数 这是将我引上莫比乌斯反演的第一题 ， 传送门： "完全平方数" 题目大意：求第 $k$ 个不是完全平方数的倍数的数。 暴力似乎很爽，确实。 但可以以一个优美的算法切掉这一题—— $O(\log n\sqrt n)$。 优雅啊！ 在一个大佬的帮助下——初一被清华锁定的 lzc 大佬——我明 ...
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2020-01-08 21:07:05
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狄利克雷卷积是函数与函数之间的运算 运算定义为：$(f*g)(x) = \sum_{d|x}{f(d) * g(\frac{x}{d})}$ 该运算有交换律：$f*g=g*f$ 有结合律：$f*(g*h)=(f*g)*h$ 有分配率：$f*(g+h)=f*g+f*h$ 在这种新定义的运算中有许多特殊 ...
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2019-12-15 00:57:39
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